南宫昱沁 发表于 2014-1-17 07:20:13

[咩咩羊]数学问题之梯形面积

如题,已知一梯形如下图中所示,且AB=a; BC=b; CD=c; DA=d求梯形面积?

jimofc 发表于 2014-1-17 10:01:50

算不了1234567890

QianWen 发表于 2014-1-17 10:17:19

本帖最后由 QianWen 于 2014-1-17 10:21 编辑

有办法找高度吗?
让2S= C-A+B+D
三角形的面积=(s(s-B)(s-D)(S-C+A))
这样就找得到高度了

南宫昱沁 发表于 2014-1-17 10:20:03

jimofc 发表于 2014-1-17 10:01 static/image/common/back.gif
算不了1234567890

当然可以算啦,楼主六年级的时候算出来的噢~

jimofc 发表于 2014-1-17 10:40:57

南宫昱沁 发表于 2014-1-17 10:20 static/image/common/back.gif
当然可以算啦,楼主六年级的时候算出来的噢~

假设abcd都等于1,那么面积是多少

神经病 发表于 2014-1-17 10:42:44

算出了一个非常复杂的算式。

wangyunsixian 发表于 2014-1-17 10:58:52

本帖最后由 wangyunsixian 于 2014-1-17 11:08 编辑

过A作AE//CD 则AE=c,BE=b-d
已知△ABE三边可以解三角形求得∠B三角比,h=a·sinB,然后面积公式......

另外5#,梯形上下底长度不能相同啊(b≠d),不然就是平行四边形了

http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP18112211c046d19h587i00000gchbd9h4d68460c?MSPStoreType=image/gif&s=20&w=315.&h=62.
......

花无缺0228 发表于 2014-1-17 12:46:09

算不出来嘛

与魔为友 发表于 2014-1-17 15:33:48

有答案和讲解吗???

祭司zhangcy 发表于 2014-1-17 15:57:16

必须加一个强制条件,角BAD和角ADC都大于等于90°
则该梯形面积为

S=d(a^2-c^2+(b-d)^2)/2/(b-d)+sqrt(p(p-a)(p-c)(p-b+d))                 其中P=(a+c+b-d)/2
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