构想了一个24面的百慕大魔方
本帖最后由 hubo5563 于 2014-4-11 11:40 编辑8楼增加了百慕大八面体的设想结构
构想了一个24面的百慕大魔方，有24个轴，每面5个棱块，6个角块一个中心块。
中心块有两种，一种五边形中心块，另一种是鸢形中心块。
两种棱块，两种都类似百慕大五魔的棱块，两种角块，也类似百慕大五魔的两种角块。
初步预测可以组装成左旋5边形24面体和右旋5边形24面体和鸢形24面体的3种不同几何体。
每个面转动节点是11。每转动一个节点需要转360÷11=32.7273度，转动两个节点需要转动65.45度，转动3个节点需要转动98.18度
百慕大五角化二十四面体魔方有物理棱块60个，物理角块32+24=56个。
百慕大鸢形二十四面体魔方有物理棱块48个，物理角块72+8=80个。
这里给出的模型是近似模型，五角化二十四面体从一个边转到另一边转动角度是65.20度，而转动两个节点是65.45度，误差是0.25度，误差很小。
鸢形二十四面体从一个边转到另一边转动的角度是98.42度，而转动3个节点的角度是98.18度，误差也不大。
下面给出的图是简略图，实际应该是弧线的。
五角化24面体时中心是五边形时的面可能性：
五角化24面体时中心是鸢形时的面可能性：
五角化24面体时的展开图
鸢形24面体时中心是五边形时的面可能性：
鸢形24面体时中心是鸢形时的面可能性：
鸢形24面体时的展开图
每个面编码22个，其中五边形11个鸢形11个，24个面，所以编码空间是22的24次方，等于2315513501476187716057433112576，比百慕大五魔方的编码空间大的多，因此，组成可组装可转动的百慕大24面体魔方也应比百慕大五魔方多。
面太多不好玩，八面体能不能做成百慕大 。 honglei 发表于 2014-4-8 22:39 static/image/common/back.gif
面太多不好玩，八面体能不能做成百慕大 。
百慕大的一个特点是中心块的边数减少。八面和四面的中心块已经是三角形，边不能再少了
之前也在百慕大五魔上想过鸢形中心块，可是无法很好地实现。没想到改变一下角度就可以了，还能构成另外的几何体。感觉是豁然开窍。
这鸢形24面体是什么形状？胡老师能否也给出展开图 又想了想，总结了一下百慕大系列的一些规律，白天抽时间写出来 本帖最后由 hubo5563 于 2014-4-9 09:12 编辑
Fenz 发表于 2014-4-9 00:48 static/image/common/back.gif
之前也在百慕大五魔上想过鸢形中心块，可是无法很好地实现。没想到改变一下角度就可以了，还能构成另外的几 ...
鸢形24面体展开图在1楼补上了。
五角二十四面体：
0
0
10
u;u';
99d658
f3a0e2
鸢形二十四面体：
0
0
10
u;u';
99d658
f3a0e2
hubo5563 发表于 2014-4-9 06:32 static/image/common/back.gif
鸢形24面体展开图在1楼补上了。
五角二十四面体：
原来是这种多面体，明白了 本帖最后由 hubo5563 于 2014-4-11 11:07 编辑
honglei 发表于 2014-4-8 22:39 static/image/common/back.gif
面太多不好玩，八面体能不能做成百慕大 。
我考虑了八面体百慕大的可能性，应该能做成。
严格讲应该叫截角8面体百慕大魔方，它由12个棱块、24个角块构成，中心面两种，一种是正三角形面，一种是4边形面，四边形面有一个60度角和3个100度角构成，面节点数是9,三角形的三个角都是60度，60度对3个节点，100度对的是2个节点。不过，魔方至少要有1个四边形中心块，否则无法打乱。估计这个魔方是很好玩的魔方。有正常角块，三棱柱角块，正常棱块、屋形棱块和两种中心面，零件种类不多，让大烟头把它量产是有意义的。组成8大行星没有问题。
以上是简略图，有可能需要弧线切割。
改变一下轴的分布，这个魔方的零件也能组装成另一类八面体百慕大魔方，各个面形状和状态图：
这个魔方有16个棱块，16个角块组成。
Fenz 发表于 2014-4-9 00:34 static/image/common/back.gif
百慕大的一个特点是中心块的边数减少。八面和四面的中心块已经是三角形，边不能再少了
八面体的百慕大存在，请看楼上。 hubo5563 发表于 2014-4-11 09:59 static/image/common/back.gif
八面体的百慕大存在，请看楼上。
哈哈，咱俩想到一块了。我刚画好立体图，一会发出来。
我5楼所说总结的规律也整理好了，我根据这些规律想了一些百慕大系列魔方，其中也有截角八面体的。
感觉这个魔方旋转角度的误差还是比较大的。
页:
[1]
2