072320122 发表于 2014-7-31 11:10:04

一道几何体，求解

本帖最后由 072320122 于 2014-7-31 16:38 编辑

这是一直困扰我的一道几何体，我已经研究的快崩溃了，各位魔友帮帮我吧

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http://bbs.mf8-china.com/uc_server/avatar.php?uid=12269&size=middle钟七珍
20#
通项公式：
　　堆积N层的总体积：Ｖ＝N(N+1)(2N+1)÷6；
　　堆积N层的总表面积：Ｓ=2N(2N+1)。

　　将N=4代入，得：Ｖ(4)=30；Ｓ（4）＝72。
　　堆积到10层时，将N=10代入，得：V(10)=2310；S(10)=420。

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http://bbs.mf8-china.com/uc_server/avatar.php?uid=716&size=middlemylxc60
24#
从上往下看呀。。表面积不就是这样么。。

塞翁 发表于 2014-7-31 11:18:53

三四层是实心吗？

072320122 发表于 2014-7-31 11:41:31

塞翁 发表于 2014-7-31 11:18 static/image/common/back.gif
三四层是实心吗？

是，实心的。体积我算出来了，只需要算表面积。

速度狂热 发表于 2014-7-31 11:41:33

表面积72，体积30

速度狂热 发表于 2014-7-31 11:42:52

P.S.这是小学四年级的题耶。。。:L

072320122 发表于 2014-7-31 11:45:13

速度狂热 发表于 2014-7-31 11:42 static/image/common/back.gif
P.S.这是小学四年级的题耶。。。

谢谢，请你给我详解一下

速度狂热 发表于 2014-7-31 11:46:58

072320122 发表于 2014-7-31 11:45 static/image/common/back.gif
谢谢，请你给我详解一下

这。。。你哪里不明白呢？

072320122 发表于 2014-7-31 11:48:08

:Q表面积怎样算弄不懂

速度狂热 发表于 2014-7-31 11:53:45

072320122 发表于 2014-7-31 11:48 static/image/common/back.gif
表面积怎样算弄不懂

估计你是把每一层的上表面积算出来在相加对吧，我们把第四层的设为d，第三层设为c，第二层设为b
，最上面设为a
那么上表面积只和就等于
（d-c）+（c-b）+（b-a）+a
=d

速度狂热 发表于 2014-7-31 11:55:07

072320122 发表于 2014-7-31 11:48 static/image/common/back.gif
表面积怎样算弄不懂

然后你应该就懂了吧
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