小学四年级的一道数学题
甲 乙两辆汽车同时分别从A B两地相对开出 第一次在离A站90千米处相遇 相遇后两车继续以原速度前进 到达目的地后又立即返回 第二次相遇在离B站110千米处求AB两地之间的距离 是160千米吗? 90*2-110+90=160千米 第一次相遇,甲乙一共走了一次AB间距离, 甲走90千米。第二次相遇甲乙走了2次AB间距离,所以甲应该走了90*2=180千米。甲到B地折返回110千米,所以从第一次相遇到B地的距离就是180-110+70千米。AB间距离 90+70=160千米 。 t7438942 发表于 2014-9-20 12:36 static/image/common/back.gif
是160千米吗?
正 解:)
有步骤更好 因为相遇说明两个人用的时间相同,设甲的速度为a,乙的速度为b,两地距离为s,那么90/a=(s-90)/b,之后甲往B地走然后折回,乙往A地走然后折回,就有(s-90+110)/a=(90+s-110)/b,根据两个等式,消去a,b,得出s 的值。不过你说是四年级的题,那么这样做解方程并不恰当,一定还有更加巧妙的方法,在下愚拙,望有大神指点。。。
这也要发帖吗?!! t7438942 发表于 2014-9-20 16:39 static/image/common/back.gif
因为相遇说明两个人用的时间相同,设甲的速度为a,乙的速度为b,两地距离为s,那么90/a=(s-90)/b,之后甲往 ...
这帅····我列个五元方程发现根本不会解= = 于是没有发帖 设AB相距s千米,第一次相遇甲车开了90千米,乙车开了(s-90)千米;第二次相遇甲车开了(s+110)千米,乙车开了(2s-110)千米.可列关系式90/(s-90)=(s+110)/(2s-110),解出s=160。 这应该是道比例题
设AB全程=S,
由于甲乙始终速度不变,所以相同时间走过路程的比例是相同的
(S+110)/[(S+(S-110)]=90/(S-90)
S(S-160)=0
由于S>0,所以S=160
计算中发现,160=90+(90*2-110),难道四年级小学生是这样算? 此题应该有两个解:
1、两车第一次相遇后分别到达AB后返回第二次相遇,答案是160千米
2、两车第一次相遇后只有快车到达A(或B)后返回追上慢车,答案是317多千米(不是整数)
个人见解,不知有没有想错。