黑白子 发表于 2015-3-23 15:13:44

怎么判断魔方的周期是否存在？

三阶魔方中，是否存在周期为13的状态？n阶魔方又怎么确定给定的周期是否存在呢？

ws847385410 发表于 2015-3-23 16:52:28

新手表示根本看不明白 ··;P

luren8asdf 发表于 2015-3-23 18:06:46

这个题目太大了太难了:'(

黑白子 发表于 2015-3-23 19:34:56

ws847385410 发表于 2015-3-23 16:52 static/image/common/back.gif
新手表示根本看不明白 ··

例如公式URLD重复6次魔方又回到了复原状态。6就是公式的周期。


  SupersetENG
  (URLD)6

黑白子 发表于 2015-3-23 19:58:41

luren8asdf 发表于 2015-3-23 18:06 static/image/common/back.gif
这个题目太大了太难了

例如公式U' R B L'的周期是231，即做此公式231遍魔方复原如初。

  SupersetENG
  (U' R B L')230 U' R B L'


黑白子 发表于 2015-3-23 20:03:53

有关周期问题可看此帖子
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=882&extra=&page=1

晕晕、、 发表于 2015-3-23 21:18:05

任意周期都存在 至于特定周期的状态是否存在就要研究研究了

黄克元 发表于 2015-3-23 21:27:20

对任意一个操作序列，总存在一个周期
即它操作n次后回到原样
这个好像早就证明出来了

黑白子 发表于 2015-3-23 21:46:57

黄克元 发表于 2015-3-23 21:27 static/image/common/back.gif
对任意一个操作序列，总存在一个周期
即它操作n次后回到原样
这个好像早就证明出来了

已知三阶魔方的周期是13，求这个操作序列是什么，怎么求呢？

redcarrot 发表于 2015-3-23 23:05:42

不存在的。用群论的知识可以直接说明。
群论中的一个定理说群中每个元素的阶数（即一个公式的循环周期）必须是被群中元素个数（即魔方总状态数）整除。魔方群的元素个数里面最多就是12的阶乘，所以13整除不了，故不存在循环周期是13的公式。
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