咖啡味的茶 发表于 2015-5-12 09:18:46

骰骰子問題。

1. 考慮一個均勻骰子、投擲兩次這個骰子、得到的點數和的取值為2, 3, …, 12。 計算除每個數字的概率。

2. 是否存在這樣的骰子、該骰子不均勻（也就是每個面的概率不全相同）、投擲兩次得到點數2, 3, …, 12 的概率相等、（都是1/11）？ 如果存在給出該骰子投擲一次得到各數字的概率、若不存在則證明該骰子不存在。

tm__xk 发表于 2015-5-13 09:05:13

1.略.
2.概率不均匀?那面数和数字都不变?
记1,2,3,4,5,6的概率分别为0<=a,b,c,d,e,f<=1,有
a+b+c+d+e+f=1,a^2=2ab=2ac+b^2=2ad+2bc=2ae+2bd+2c^2=2af+2be+2cd=2bf+2ce+d^2=2cf+2de=2df+e^2=2ef=f^2=1/11.
显然无解.
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