完全非弹性碰撞 发表于 2016-9-26 12:22:29

一个关于“差三角”的问题

本帖最后由 完全非弹性碰撞 于 2016-9-26 12:25 编辑

n为大于0的正整数，把数字1到数字n*(n+1)/2 的不同正整数排成一个倒三角形。
除第一列外，每个数字都是其上方左右的两个数字的差
满足这些条件的数字三角形，称为：“差三角”。
如：

数字n称作此“差三角”的“阶”，上图分别是2阶，3阶，5阶“差三角”
问：是否任意阶的“差三角”都存在？？（高于5阶的）

原帖：
http://www.rubik.com.cn/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=95466

完全非弹性碰撞 发表于 2016-9-26 12:28:11

在小站发帖一直没人回答，到MF8试试

黑白子 发表于 2016-9-26 20:02:03

等我研究研究

jimofc 发表于 2016-9-26 21:48:53

研究一下  

jimofc 发表于 2016-9-26 22:54:25

6阶的没有解

jimofc 发表于 2016-9-26 23:03:44

想到一个新算法，正在尝试中

完全非弹性碰撞 发表于 2016-9-27 13:58:59

好像7阶也无解

钟七珍 发表于 2016-9-27 14:58:57

　　我来补上楼主缺漏的4阶排列：

8　3　10　9
　5　7　1
　　2　6
　　　4

钟七珍 发表于 2016-9-27 15:07:36

　　而且，3阶的排列也不只一种：
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjU4NDE1fGU4ZmRkYzE1fDE0NzQ5NTk0MTh8MTIyNjl8MTA2Nzgz&noupdate=yes

　　第二种：

4　6　1
　2　5
　　3

完全非弹性碰撞 发表于 2016-9-27 17:19:53

本帖最后由 完全非弹性碰撞 于 2016-9-27 17:21 编辑

钟七珍 发表于 2016-9-27 14:58 http://bbs.mf8-china.com/static/image/common/back.gif
　　我来补上楼主缺漏的4阶排列：

8　3　10　9


四阶的也有几种解法，
如：
8 10 1   6
  2   9   5
    7   4
      3
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