大烟头 发表于 2008-7-3 14:17:10

教你如何计算公式循环周期

教你如何计算公式循环周期很容易的，新手学一次就会懂得自己计算了。
例子：UR'UF'D2
1、计算公式所产生魔方状态的环结构：
1.1、打开网页：http://www.randelshofer.ch/rubik/scriptfacility.html
1.2、在Script里输入公式：UR'UF'D2
1.3、公式符号选项的下拉列表里选：Bandelow (english)。
1.4、按计算按钮check，这样在state框里得出魔方状态的环结构了，为：
(-ufl,ubr,fur,bul,bdr)(+dlf,ldb,rdf)
(+fu,bu)(+lf,db,df,rf,ld,rd,rb)(ur,ul)
(-f)(-r)(++d)(++u)



2、分析各种环的周期（上面得出的数据中每个括号里是代表一种环状态）
2.1、第一行是角块的环结构：有两个角环
(-ufl,ubr,fur,bul,bdr)
为有色向变化的“角5色向环”，角块色向为3，这个环周期为：5*3＝15
(+dlf,ldb,rdf)
为有色向变化的“角3色向环”，角块色向为3，这个环周期为：3*3＝9
2.2、第二行是棱块的环结构：有三个棱环
(+fu,bu)
为有色向变化的“棱2色向环”，棱块色向为2，这个环周期为：2*2＝4
(+lf,db,df,rf,ld,rd,rb)
为有色向变化的“棱7色向环”，棱色向为2，这个环周期为：7*2＝14
(ur,ul)
为无色向变化的“棱2环”，这个环周期为：2
2.3、第三行为中块色向的环结构：有四个中块色向有变化，如果是计算纯六色魔方的就可以不计这个值了！
(-f)
这个中块色向环周期为：4
(-r)
这个中块色向环周期为：4
(++d)
这个中块色向环周期为：2
(++u)
这个中块色向环周期为：2

3、列出所有环周期值，并计算出它们的最小公倍数，得出来的就是这公式的循环周期值。
15、9、4、14、2、4、4、2、2

得：最小公倍数为1260

这公式在全色与纯色的三阶魔方中公式的循环周期值都为1260

4、验证：在第一步那样操作，输入公式(UR'UF'D2)1260

[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-12-11 12:13 编辑 ]

大烟头 发表于 2008-7-3 14:23:06

一、列出魔方上各种块的有可能出现的环周期值：
1、角块的环结构周期值可能为：
无色向环的情况下有：2、3、4、5、6、7、8
有色向环的情况下有（乘3）：3、6、9、12、15、18、21
所以角块所有环结构周期值可能为：2、3、4、5、6、7、8、9、12、15、18、21
2、棱块的环结构周期值可能为：
无色向环的情况下有：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
有色向环的情况下有（乘2）：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22
所以棱块所有环结构周期值可能为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、14、16、18、20、22
3、中块的环结构周期值可能为：2、4
纯六色魔方就不要考虑中块的色向变化了。

二、选出可能同时出现的环组合，这个就有点难了，首先要知道这个环组合是否是合法的组合，然后从所有合法的组合中找一个环组合中所有环周期值的最小公倍数最大的那个就是该魔方的最大公式循环周期了。

至于要怎么找，只有一个办法：傻找了
--------------------------------------------
忍大师找的这个全色三阶的环组合是合法的：
5.2.6. 状态描述
* 有一个含有11个块的中棱块环,环的色向和不为零
* 分别有一个含有3个块及5个块的边角块环,环的色向和都不为零
* 有不小于2的偶数个中心块转了90度
凡满足以上三点的魔方图案,其公式循环周期均为1980

所以1980这个周期是可以肯定的，有没有更大的周期，大家可以自己去组合下试试。

[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-12-11 12:13 编辑 ]

13813800 发表于 2008-7-3 14:41:21

有人能转成数学公式吗？

gozichen 发表于 2008-7-3 14:48:46

刚试过了:victory: <BR>

魔鱼儿 发表于 2008-7-3 14:59:37

太专业了,我看看就行了,呵呵.烟头强人:L

乌木 发表于 2008-7-3 15:43:22

谢谢烟兄。前几天在纸上傻算，的确吃力不讨好。补充：键入公式时，要用英文输入法，否则，比如中文的括号（）它就不认识。

kexin_xiao 发表于 2008-7-3 15:45:47

最近这个问题很多人研究啊，呵呵

pengw 发表于 2008-7-3 15:54:59

都是些所谓高智商的人些，贴子N年前就发了，还在那里叽叽喳喳啼笑皆非地吵过不停，高智商啊。算球，我也不去更新所谓N阶定律，没意思，除了招惹更他妈莫名其妙、气死先人的滥评

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-7-3 16:03 编辑 ]

加布 发表于 2008-7-3 16:00:12

天啊，看不懂， 慢慢研究吧~！

大烟头 发表于 2008-7-3 16:45:37

计算魔方的公式循环周期没什么意义，一点用处都没有。只要懂得些魔方常识与小学数学文化就能计算出来了

找文献之类的没有必要，我也懒得去看。真搞不懂这东西最近也能热门起来。分析魔方状态（也可说成魔方状态的环结构）是否合法，用忍大师的N阶理论倒是比较实用，就是看起来吃力又无趣

[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-12-11 12:15 编辑 ]
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