TZC 发表于 2022-5-12 20:09:17

海盗分金币问题的拓展

◎⑴3、4、5名海盗分100枚金币,……(具体内容不写了,太多了,表决通过需要半数以上同意),1号海盗的分配方案会是什么?
⑵把⑴中的表决通过改成需要半数以及半数以上同意,1号该怎么做?
①⑴在◎⑴中,如果有6、7、8、9名海盗分金币呢?
⑵在◎⑵中,如果有6、7、8、9名海盗分金币呢?
②⑴在◎⑴中,有N名海盗,当N满足什么条件,1号能保证自己活下去?
⑵在◎⑵中,有N名海盗,当N满足什么条件,1号能保证自己活下去?他应该怎么做?
③⑴在②⑴中,如果要分配M枚金币,当N满足什么条件,1号能保证自己活下去?
⑵在②⑵中,如果要分配M枚金币,当N满足什么条件,1号能保证自己活下去?
④对于可能的利益,海盗的行为原本无法确定,
⑴如果所有海盗永远不会冒着收益变少(不包括si)的风险去获得可能的更大收益,以上问题的答案(包括◎①②③)会有什么变化?
⑵如果所有海盗永远都会冒着收益变少(不包括si)的风险去获得可能的更大收益,以上问题的答案(包括◎①②③)会有什么变化?
⑤在以上的问题中,如果所有的海盗为了sha一个人,会放弃1、2、3、L或任意枚金币,答案会有什么变化?
⑥P号海盗提出了一个新方案(假设M为偶数):
将金币分成两半,之后进行两轮◎(⑴与⑵两种情况)中的分配,第二轮的所有顺序与第一轮相反,只有在两轮中分配方案都被否决的海盗才会被处si。
⑴谁会为了更大的利益这么做(假设所有人同意)?或者说,P满足什么条件?
⑵会有半数以上的人同意吗?如果不会,会有半数以及半数以上的人同意吗?
⑶在此方案中,所有的海盗会分别选择怎么做?谁的收益最大?
⑦如果在⑥中,只要有一次被否决就会被处si,且他的金币全部作废,情况会有什么变化?
⑧把⑥和⑦中的M枚金币分成Q份(假设M为Q倍数),偶数次分配和奇数字分配顺序相反,会怎么样?
⑨把⑥和⑦中的M枚金币分成N份(假设M为N倍数)(N为海盗数),第几次分配就由第几号开始(比如第二次为2、3、4……N、1),会怎么样?
⑩以上所有问题有什么意义?
再说一遍,M为金币数,N为海盗数,L为海盗为了sha人可以放弃的金币数,P为提出新方案的海盗的编号,Q为分配的总轮数。
码字不易,谢谢!
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