[解法总结] 三阶魔中魔加强版·八大行星系列
本帖最后由 HeyShawn 于 2022-12-29 12:56 编辑三阶魔中魔加强版·八大行星系列,的确堪称经典,相比原版三阶魔中魔(六面全0)可玩性大幅度提升。
先前用魔方模拟器,对所有8颗的解法进行复盘,整理了解法和各位分享一下。
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总结解法之前,首先从“整体上”大致了解一下所有8颗魔中魔的情况。
(一)
魔方每个面加圈,并且内圈的属性划分为:定圈(0)、动圈(1)。再根据六面0/1圈的个数和不同的排列组合,总共可以有10颗不同魔方。排除掉一颗全0面(原版三阶魔中魔)、一颗全1面(等价于普通三阶),剩下8颗,数目刚好与太阳系的八大行星相吻合。
(二)
具体地,前面4颗(水金地火)以1面的个数和排列来定义,后面4颗(木土天海)则以0面的个数和排列来做定义。
水星号(Mercury):1。即1个1面。
金星号(Venus):101。即2个1面,相对排列。
地球号(Earth):11。即2个1面,相邻排列。
火星号(Mars):111。即3个1面,相连排列。
木星号(Jupiter):0。即1个0面。
土星号(Saturn):010。即2个0面,相对排列。
天王号(Uranus):00。即2个0面,相邻排列。
海王号(Neptune):80。即3个0面,相邻排列。
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接下来总结一下解法。(先给出总共两大类解法及整体步骤,具体到每一颗的解法,稍后也陆续更新在楼下的跟帖)
(一)
魔方六面都带圈,就把棱块、角块切割分成了内棱、外棱、内角、外角。由于每颗魔中魔的0/1面个数和排列不同,解法大致可分两类:
第一类解法:内棱、外棱、内角、外角(内外棱顺序可对调,内外角一样也可对调)。适用于:1、2、3、4、8(即水、金、地、火,海)。
第二类解法:合并内棱外棱、合并内角外角、解三阶。适用于:5、6、7(即木、土、天)。
注:天王星2类解法都可以,不过还是推荐第二类解法。
(二)
具体步骤(第一类解法):
1. 解内棱(1面做顶面)
① 底层侧面4个(水金略过)。
② 底面4个。
③ 顶层侧面4个(水金略过)。
④ 中层8个和顶面4个。
2. 解外棱(0面做顶面)
① 底层。
② 中层。
③ 顶层:棱方向、棱位置。
3. 解内角(三种解法)
a. F面1、UR两面0。三角换公式:] (或者逆公式)。@微笑天空
b. U面1、FR两面0。纯三角换:[((RU'R')),D] (D也可以是 D'/D2)。@SuperAntoniovivaldi
c. U面1、LFR三面0。纯三角换:[(RU'L'U R'U'LU),M']。@樱花魔方
4. 解外角。
① 角位置:两种解法。
a. ULR三面0,三角换。万用公式“上逆上顺,下逆下顺”,即(RU'L'U)(R'U'LU)。
b. FR两面0,做3次“上上下下”(或“下下上上”)交换UFR、DFR两角。
② 角方向:同样两种解法。
a. UR两面0,小鱼公式叠加,同时翻2角。
b. UFR三面0,“上上下下”两遍翻UFR角,再 U/U'/U2 换上另一角到UFR,“上上下下”两遍。
(三)
具体步骤(第二类解法):
1. 合并内棱外棱。(0面可顶面)
① 底层4棱、中层4棱。
② 顶层4棱:合并整棱、解方向、解位置。
2. 合并内角外角。(0面做顶面)
调整顶面UFL, UFR 2角,转U'合并UFR内角外角(或其他位置的角),然后翻角/换角,转U对齐回侧面4棱,重复上述操作。也可以灵活做法:调整顶面4角(包括内角外角),一次过组多个。
3. 解三阶。(0面做底面)
简单调整恢复棱块,解角位置、角方向。(注:天王号也可以利用1面灵活解三阶)
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补充说明:
1. 魔方模拟器:电脑端 pCubes,安卓端 Magic Cube、Rubiks 3D。
2. 两大类解法,参考了两位大佬的视频:
① 油管 @SuperAntoniovivaldi:水星号解法一。
② 优酷 @微笑天空:水星号解法二、木星号。
3. 全部8顆魔中魔“统一解法”(理论上):先解外框三阶,接着解内棱、内角。@樱花魔方
不过,由于解内棱的三循环公式,其步数多达42(或许有更好的公式),并不实用。因此,还是用上述的“两大类解法”就好。
4. 具体到每一颗的解法,稍后陆续在楼下跟帖贴出。
水星号(1个1面)
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两种复原思路。解一参考自 @SuperAntoniovivaldi,解二参考自 @微笑天空。
解一 (内棱、底层外棱、F2L、顶层外棱、顶层角、内角)
1. 内棱块(U面为1面)
2. 底十字外棱块(D面为1面)
3. 前两层(F2L), 不计内角块
4. 顶层棱块:先方向后位置。
① 小鱼公式可解三棱换或两两互换
② 单独交换UL, UR (Parity)的解法:做M2将底层白色0面移到顶层, 做 [(RU2)*4]R 完成交换,移回底层白色中心, 修正DFR, DBR 2角,解顶层棱。
③ 特殊情况:解完棱换后出现三阶H-Perm时(无法用①②解决),只需先对齐4个棱块,接着上下反转魔方,解此时的底层4角即可复原。
5. 顶层角块:先位置后方向。
万用公式(上逆上顺,下逆下顺)解位置,(上上下下*2 + U转动)解方向。
6. 内角块(U面为1面)
纯三循环:UFL-FDR-RBD(或LFD, BLD)。转换机如下,ABA'B':A=(RU'R')(FR'F'R), B=D(或D', D2)
A'=(R'FRF')(RUR'), B'=D'(或D, D2)。
▲有助于操作的记忆:A中的前3步是交换,接着"前层先上上下下",相对地A'则是"右层先上上下下"
解二 (内棱、外棱、内角、外角)
1. 内棱块(U面为1面)
2. 外棱块:底层、中层,顶层
单独对换UF, UR (Parity)的解法:setup至底层白色0面的DF, DR 位置, 接着上下反转魔方(即x2), 做如下三棱换公式+U 完成交换,接着解回setup。
三棱换:RU'R URUR U'R'U'R2' (三阶U-Perm)
3. 内角块(F面为1面)
实质是三个面(含内角块)的循环:FUL-FUR-UBR。
转换机 ABA'B' 如下:
A=F, B=(R'URU'), A'=F', B'=(UR'U'R)。
▲有助于操作的记忆:B是"右层先下下上上",相对地B'则是"顶层先下下上上"
4. 外角块:先位置后方向
"下下上上*3" 解角位置:先解底层3角,剩最后1个角块时,上下反转魔方,以这最后1角块的位置做为缓冲(工作区),解完剩下所有5个角块。
"上上下下*2" 解方向 (U,F,R 皆为0面)。
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2022.11.06
「二外棱换」Parity 2种解法
① @SuperAntoniovivaldi:
(RU2)*4 R // 交换UL、UR (顶面为0面)
思路:R层4个侧棱和UL棱(共5棱)之间的位置调整。
② @微笑天空:
RU'R URUR U'R'U'R2' + U // 交换UR、UB (顶面0)
思路:UF→UR→UL 三棱换,U 转后变成UR, UB 二棱换。
「内角」
① 纯三循环
② 带外角的三循环
「外角」位置
① U/L/R 三0面时,万用公式(上逆上顺/下逆下顺)只影响「外角块」位置。(S.A.V. 的解法是先外角后内角,无需顾虑内角,可任意方向做万用公式)
② F/R 都0面时,三次下下上上交换UFR 到DFR,不影响内角块。
「外角」方向
① U/F/R 都0面时,两次上上下下翻UFR角。
② U/L/R 任二为0面时,可直接盲拧翻角公式。
金星号(2个1面·相对)
解法 (内棱、外棱、内角、外角)
1. 内棱块(U面为1面)
2. 外棱块:①底层 ②中层 ③顶层(方向、位置)
▲前两层外棱——"上上下下"
▲顶层UF, UR 两外棱翻色——(LF'L')[(RU2)*4R](LFL')
▲3外棱换——小鱼公式
▲UL, UR 两棱换—— (RU2)*4 R
3. 内角块(F面为1面)
▲公式同水星号——F(R'URU')F'(UR'U'R)
4. 外角位置、方向(U/L/R 皆0面)
▲位置:先用"下下上上"公式3次解底层4角,再用"上逆上顺,下逆下顺"解顶层4角。
▲翻角公式解方向。
本帖最后由 HeyShawn 于 2022-12-30 01:40 编辑
地球号(2个1面·相邻)
解法 (内棱、外棱、内角、外角)
1. 内棱 (U面为1面,白上绿前)
① 底层侧面4内棱和底面4内棱:
a. 解DF棱的绿黄两个内棱块(放在中间层保护起来)。
b. 接着解侧面剩余的红、蓝、橙3个内棱块。
c. 解底面剩下的3个黄色内棱块。
② 顶层侧面4个内棱块:以FL,FR 为工作区,通过F,F',U 转动即可完成。
当目标块在顶面(须翻到侧面)时,2种做法:
一、目标块(面)放到UL做L(或放到UR做R'),移到F面。解完4个内棱块之后,记得做L' 归位被带到中层的黄色内棱。
或二、利用白绿0面直接做十字翻棱公式,可免去第一种做法的后续调整。
③ 中层和顶面内棱块:解中层绿色两边的橙、红两个内棱块时,先 setup 到顶面再解即可。
2. 外棱 (U面为0面,黄上蓝前)
① 底层4外棱:绿色(1面)外棱需通过D转到其他0面再解
② 中层3外棱(余下FR做工作区):同样,绿色(1面)外棱需setup到顶层再解
③ 同时解FR外棱+顶层4外棱(位置和方向一次过完成)
④ 顶层4外棱位置:小鱼公式解3棱换,[(RU2)*4 R] 解UL, UR 2棱换(U 1面, L/R 0面)
▲②、③思路来自"8355"法。
3. 内角 (F面为1面,U, R为0面,转S夹层可调整)
▲ F (R'URU') F' (UR'U'R) 或逆公式/对称公式
▲ 可先解一个1面(白或绿色),再解余下5个面。
4. 外角位置
解一:"上逆上顺,下逆下顺" (U, L, R 皆为0面)
解二:"下下上上*3" (F,R 为0面)
优化解法:先用解二完成底层4角,再用解一完成顶层4角。
5. 外角方向
解一:翻角公式 (U,L,R皆为0面,或其中L,R只有一个0面亦可)
解二:"上上下下*2", 加上U转动 (U,F,R 三个面需皆为0面)
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通用解
「外棱」8355法 (U/F/R 三面皆0)
FR为工作区,一次过解后5外棱(FR+顶4棱)
特例(Parity):单独2外棱换 (RU2)*4 R
火星号(3个1面·相连)
解法 (内棱、外棱、内角、外角)
1. 内棱 (U面为1面,黄上绿前)
① 先利用绿色1面解白层侧面4棱,接着利用3个侧面0面和底面1面,解白色4棱。
② 利用绿色1面解黄层侧面4棱。
③ 解中间层棱块和顶面黄色棱块:解LF(红), RF(橙) 2棱时,需利用绿色1面setup到U面进行交换。
2. 外棱 (U面为0面,蓝上白/黄前)
① 利用红色(或橙色)0面解底层绿色4棱:需先将绿色棱setup到U面。
a.棱在中间层,直接转0面一步到顶层。
b.棱在顶层但方向反转,做 F(RUR'U')F' 翻转UF,UB 两棱(或逆公式翻UF, UR)。 (U/R 皆0面)
② 中间层4棱:利用2个0面对顶层棱位置做"上上下下",即 U'RUR' 或者逆公式、镜像公式。
③ 顶层4棱:先方向后位置。
a. 解方向同①。
b. 三棱换:小鱼公式。(R/U 面皆0面)
c. UL,UR 两棱换(Parity):M'[(RU2)*4R]M。(U为1面 R为0面)
3. 内角 (F面为1面,其余两面皆0面,蓝上白/黄前)
F(R'URU')F'(UR'U'R) 或逆公式、镜像公式。
① 先从任一个1面开始,把此面上的其他颜色内角转移至正确的面,如此反复。也可3个1面灵活切换进行。
② 由于3个1面相连,有时需要若干步数的setup:先把需要交换的内角移动到公式位置,之后再移内层使得F面为1面,其他2面皆0面。
4. 外角 (U/L/R 三面皆0,蓝上白/黄前)
① 位置:万用公式"上逆上顺,下逆上顺"(优化解:先 "下下上上"公式 3次解决底层4角,顶层4角再万用公式)
② 方向:两角翻公式
木星号(1个0面)
解法 (合并棱、合并角、解三阶)
一、合并内棱外棱。(白色0面做顶)
外棱转到顶面,做 U/U'/U2 组好一侧内棱,之后整棱移离顶层,继续上述操作,组好另一侧内棱。
1. 底层4棱。
2. 中层4棱。
3. 顶层4棱。
① 合并:4个外棱都先至少与1个内棱组好,然后用 F(RUR'U')F' 或其逆公式,完成整棱。
② 棱方向:setup 后,利用RU两个1面做 (RU2'R'U'RU'R')U' 交换 UF, UR 2棱,从而实现翻2棱。
③ 棱位置:a. 在0面做小鱼公式,实现3棱换。b. 在1面做上一步的公式,实现2棱换。
二、合并内角外角。(白色0面做顶)
① 把未组好的角(面),通过上上下下翻角,或者直接从底层换到顶面4个角位置,接着转U亦或U',如此一次过至少可以组好3个角(面)。可适当灵活利用同色内角(或外角)。
② 合并好的面,通过上上下下翻角或直接从底层换角,继续上述①操作,直至完成所有角块的合并。
三、解三阶。(白色0面做底)
① 上一步合并完成后,白色朝下,先归位底层白色4角,然后再转D, D' 或D2 对齐底层,如果有必要的话。
② 按照普通三阶解法,复原剩下的两层。避免转动底层即可。
土星号(2个0面·相对)
解法 (合并棱、合并角、解三阶)
一、合并内棱、外棱。(白色0面在上)
同“木星号”。
二、合并内角、外角。(U面为0面)
1. 以UFR为工作区,转 U' 使UFL的外角对齐UFR内角,接着上上下下翻UFR角或从底层换角,转 U 对齐回侧面4棱。
2. 重复上述步骤。灵活利用同色内角外角。
3. 期间也可以 y/y'/y2 转体,再以此时的UFR为工作区。
注:顶层转U就必须有U'转回,以对齐原先的4个侧棱。
三、解三阶。
上一步合并完成8个角块之后,简单「下下上上」解回棱位置(底下两层)。接着解角位置、角方向。。
本帖最后由 HeyShawn 于 2022-12-30 01:46 编辑
天王号(2个0面·相邻)
解法一 推荐 (合并棱、合并角、解三阶)
同木星号土星号。
一、合并内棱外棱(2个0面:白上绿后)
1. 底层4棱、中层4棱。
2. 顶层4棱:先合并整棱,解方向、位置。(同土星号)
① 合并整棱:先让4个外棱都至少有一面组好,之后再合并整棱。
② 解方向:翻UF、UR 相邻2棱(白上绿后):
M' (R'U2RUR'UR U) M
③ 解位置:小鱼公式解3棱换、2邻棱换。
特殊:单独交换 UL、UR 相对2棱(白上绿后):
(L2 D2) z' [(L'U2)*4 L'] z (D2 L2)
二、合并内角外角(2个0面:白上绿后)
1. 以UL、UR 2空槽为工作区,转 U/U'/U2 使U面的外角对齐UFR(或UFL)内角,接着做2次「上上下下」翻角,或者直接上上下下换上未对齐的角,重复上述步骤。
2. UFR/UFL 角3面合并完成后,可以做「上上下下」换上DFR/DFL 角 (必要时可先做D/D'/D2 移动到位)。
注:顶层转U记得后续U'转回对齐4个棱块。
三、解三阶
上一步合并角块完成之后,灵活利用4个1面可以更自由地用三阶方法解决。
解法二 可选 (内棱、外棱、内角、外角)
一、内棱 (橙上红下,均为1面)
底层侧面4棱、底面红色4棱、蓝黄(11)棱、顶层侧面4棱、中层后6棱+顶面橙色4棱。
二、外棱 (白上绿右,均为0面)
底层4棱(绿色0面工作区)、中层4棱(UR(00)棱工作区)、顶层棱方向、棱位置(小鱼公式.U/R皆0面 /UL,UR两棱换公式.U1面R0面)
三、内角 (F为1面,U,R/L 为0面,可以转夹层setup)
四、外角
1. 角位置:"上上下下*3",加上U转动 (F,R 为0面)
2. 角方向:翻角公式 (U,R 为0面)
本帖最后由 HeyShawn 于 2022-12-30 01:41 编辑
海王号(3个0面·相邻)
解法 (内棱、外棱、内角、外角)
一、内棱 (黄色1面朝上)
1. 底层4侧棱、底面4白棱:白蓝、白橙2棱,红绿2侧棱、2白色底棱。
2. 中间层橙蓝(11)棱:先在中间层橙绿/蓝红处组棱,接着移到顶层再归位。
3. 顶层侧面4棱:利用蓝/橙两个1面,类似8355。
4. 中间层剩余6棱、顶面黄色4棱:转红/绿0面进行块的交换,不可直接转橙/蓝1面进行交换(先转一下setup到顶面)。具体如下——橙/蓝2棱以及“红绿棱”的红/绿2棱,都可直接从顶面归位,剩下红/绿2棱则需先setup到顶面交换再移回。
二、外棱 (白色0面朝上)
1. 底层4棱:转红/绿0面、底层进行交换,不可转蓝/橙1面。必要的话先翻棱。
2. 中层4棱:以白红绿(000)3个棱位置做为工作区,下下上上完成交换,必要的话先翻棱。
3. 顶层4棱:(U/R 0面)三棱换:RUR'URU2R'。
UL,UR两棱换 白(0)上蓝(1)前:M' [(RU2)*4 R] M 。
三、内角:公式所在的三面二个为0一个为1,必要时可转E/M/S夹层 setup 到位。内角块在对面时,setup 步数可多达4步。
四、外角
1. 角位置:F,R面为0面,做“下下上上*3”,配合转 U 调整。
2. 角方向:解一. 两棱翻公式(R,U面为0面)。解二. “上上下下*2”加上U转动(R,U,F面皆为0面)
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