wpb93 发表于 2009-2-6 19:34:35

问一个高阶通用公式的作用效果的问题

对于任意n阶6轴正六面体魔方（n为大于等于4的整数，因为讨论2、3阶魔方的这个公式的作用效果没有任何意义），

设Ux、Ly、Rz分别代表距顶面、左面、右面x层的面按U、L、R的方向转90度，Ux’、Ly’、Rz’反之。很显然x、y、z为大于等于0且小于等于n - 1的整数。

那么通常公式Ly R’ Ux’ R Ux Ly’ Ux’ R’ Ux R和公式Rz’ L Ux L’ Ux’ Rz Ux L Ux’ L’的作用应该分别是

U、F、R三面正视图中距上边x行、距左边y列的块按U—F—R三面的顺序交换位置；
U、F、L三面正视图中距上边x行、距右边z列的快按U—F—L三面的顺序交换位置。

如，当n = 5，x = 2，y = 1，z = 1时就有如此效果：

公式 l R' E R E' l' E R' E' R                和                     r' L E' L' E r E' L E L'

                       

的作用效果就分别是U、F、R三面正视图中距上边 2 行、距左边 1 列的块按U—F—R三面的顺序交换位置；
                                           U、F、L三面正视图中距上边 2 行、距右边 1 列的快按U—F—L三面的顺序交换位置。

当然不止这一种，x = 0、1，y = 0，z = 0时也有类似的效果，在这里就不举例了。

但是，也有特殊情况：
当n = 5，x = 3，y = 1，z = 1时，就不是上面的作用：

公式
l R' d R d' l' d R' d' R       和          r' L d' L' d r d' L d L'



那我的问题就是：当n、x、y、z满足什么关系的时候上述作用结果成立？如果不满足，那结果又是什么？

期待高阶高手来解答啊~~

[ 本帖最后由 wpb93 于 2009-2-6 19:39 编辑 ]

魔方世家008 发表于 2009-2-6 20:47:13

不明白，等高手吧

乌木 发表于 2009-2-7 18:59:58

回复 1# 的帖子

我来点答非所问。

前两个涉及三个面的三个心块的轮换能掌握的话，属于锦上添花；后两个涉及两个面的三心块轮换可以简化一下，并增添一个另一类心块的类似公式（五阶心块有复原问题的只有两类，还有一个中心块没有复原问题。更高阶的心块种类更多，但也可类推着用下面公式），即下面演示的两个公式。掌握下面两个公式，完全可以解决五阶的心块问题，但速度快不了哉。


  PirzerENG
  MRR U' MLL' U MRR' U' MLL U
  0,0,0,0,0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  5,5,5,5,5,5,5,5,0,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
   
  PirzerENG
  MRR U' MR U MRR' U' MR' U
  0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-7 19:01 编辑 ]

wpb93 发表于 2009-2-7 19:41:44

虽然打非所问，但是是好方法，学习了！很简单呀，平时我换两个心块还是用我上面的公式倒腾呢

乌木 发表于 2009-2-7 20:04:10

回复 4# 的帖子

3楼演示的两个公式实质上还是三个心块的轮换。注意下面演示的第二次公式中U和U' 的次序和第一次公式不同，要灵活运用。

   
  PirzerENG
   (MRR U' MLL' U MRR' U' MLL U  ) CF (MRR U MLL' U' MRR' U MLL U' ) CF'
  6,6,6,6,6,6,4,6,5,6,6,6,0,6,6,6,6,6,0,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,1,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,2,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,3,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,0,6,6,6,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,0,6,6,6,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6



这论坛的java真难伺候！换一种语言试试：
      
  SupersetENG
  (M1R U' M1L' U M1R' U' M1L U ) CF ( M1R U M1L' U' M1R' U M1L U' )CF'  
  6,6,6,6,6,6,4,6,5,6,6,6,0,6,6,6,6,6,0,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,1,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,2,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,3,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,0,6,6,6,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,0,6,6,6,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6


再试：

  PirzerENG
  (MRR U' MLL' U MRR' U' MLL U ) CF (MRR U MLL' U' MRR' U MLL U' ) CF'
  6,6,6,6,6,6,4,6,5,6,6,6,0,6,6,6,6,6,0,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,1,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,2,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,3,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,0,6,6,6,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
  6,6,6,6,6,6,6,6,0,6,6,6,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-7 20:15 编辑 ]

乌木 发表于 2009-2-7 21:29:11

像这种情况，先做U和先做U' 一样，相应地MLL改为MRR：

  PirzerENG
  MR U' MLL' U MR' U' MLL U
  0,0,0,0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  5,5,5,5,5,5,5,0,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
   
  PirzerENG
  MR U MRR U' MR' U MRR' U'
  0,0,0,0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  5,5,5,5,5,5,5,0,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-7 21:32 编辑 ]

咖啡味的茶 发表于 2009-2-7 23:17:15

我开始研究高阶也是这样开始的。

wpb93 发表于 2009-2-8 13:22:04

嗯，明白了，都是3块换，只是这个简洁些

kexin_xiao 发表于 2009-2-8 19:22:44

再一次和乌木老师学习一下

黑白子 发表于 2012-4-20 07:59:33

回复 1# 的帖子

当满足x+y=n-1或x+z=n-1时产生“特殊情况”，即U面1个心块、F面2个心块轮换。两组公式的“特殊情况”只有（n-2）种情况，就是位于F面两条对角线上的块。其它情况都是UFR或UFL三面的心块轮换。

[ 本帖最后由 黑白子 于 2012-4-20 08:04 编辑 ]
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