魔方公理
<P>为阐述魔方原理,我引入了一个名叫“跷跷板原理”的公理。其内容是:</P><P>在同一魔方上,如果一个方块处于一种状态,那么一定存在存在着另外一些方块,这些方块的状态和与前一方块的状态相反。 ---------这很像跷跷板的运动(当然更复杂),故名之。</P>
<P>运用这一公理,再引入适当的符号,就可以很好解释魔方的各种花样,并可以断言不存在某些花样。更为重要的是,运用这一原理还可以计算出魔方所有图案的总数!</P>
<P>当然,这一公理并没有突破群论的原理。但它直观易懂,连中小学生也能理解(譬如我那个数学很糟的上初中的女儿)。</P>
<P>愿同好者与我联系--------手机:13098039627</P>
<P>E-MAIL:<a href="mailtrongduo388@sina.com" target="_blank" >rongduo388@sina.com</A></P>
[此贴子已经被作者于2004-9-28 17:27:12编辑过]
看这好像很容易理解,但是这是谁提出来的?有没有理论依据?可否证明一下?? <P>猪老弟,你大概不知道,我其实是一个老头子。</P>
<P>贴子所说的东西,是我多年以前的心得。贴子上所说的一切都是真实的。你可以想象,证明是非常复杂的。目前,我还没有时间把它全部发表出来。但将来肯定会全文发表。</P>
<P>谢谢你注意到我的贴子。</P>
<P>容多敬上</P> <P>期待着!
</P>
[此贴子已经被作者于2004-9-4 18:37:19编辑过]
那你以前有没有证明过?电脑上面有没有证明的过程?如果有的话,可以给我发过来么?<a href="mailtwzg_qq@163.com" target="_blank" >wzg_qq@163.com</A> 这是我的邮箱,如果可以的话,我希望得到一份意外的惊喜!!呵呵~~~~~~~~~ 在拥有个人的计算机的前几年,我已经写出了<魔方的解法与原理>一书。现在,我刚刚开始利用业余时间把它录入电脑。十余万字的稿子,加上作图技术低劣,故须假以时日。
我私下欣喜的不在于本书给出了一种特别适合初学者的开解方法,而在于如下三项内容:
1。跷跷板原理
2。魔方表示定理
3。组合数计算
关于跷跷板原理,现予以进一步的简单解说。
假定有两个方块互换了位置,可把这种互换记为D。把这两个方块再对换一次,二者回到了原位。这表明可以定义如下的运算:
D+D=0 (D表示一个对换操作)
你一定看到过,魔方上所有方块正确,但在某一平面上却有四个方块两两对换。这刚好可以用上式来描述,即两种图案的状态和等于零。--这就是跷跷板原理!
你一定还看到过,魔方上所有方块正确,但在一个平面上却有三个方块发生轮换:A占据B位,B占据C位,C占据A位。容易证明三块轮换可以化为两个对换,即这轮换也满足:
D+D=0
假如魔方上所有的方块正确,但在一个平面上却有四个方块发生了轮换--这种情形你一定没见过。容易证明:四个方块的轮换可以化归为三个对换,即:
D+D+D=0+D=D>0
这意味这种图案在魔方上不存在,因为它不符合跷跷板原理。
关于跷跷板原理我们就暂说这些。
魔方表示定理也是一个很奇妙的东西,但其证明冗长繁复,容待以后再说。
至于计数所用方法,其内容比较艰深,故无法在短帖中叙说。 <DIV class=quote><B>以下是引用<I>rongduo</I>在2004-9-7 8:48:18的发言:</B>
在拥有个人的计算机的前几年,我已经写出了<魔方的解法与原理>一书。现在,我刚刚开始利用业余时间把它录入电脑。十余万字的稿子,加上作图技术低劣,故须假以时日。
</DIV><FONT size=4><FONT face=幼圆 color=#0000ff><b>rongduo,我对你的<魔方的解法与原理>一书,很感兴趣。期望早日拜读到你的大作。</b></FONT></FONT> 希望能早日拜读你的大作! <P>我要看!!~~~~~~</P>
[此贴子已经被作者于2004-9-8 22:55:53编辑过]