q68 发表于 2009-6-12 12:19:39

SQ1形状变化推导问题

我知道SQ1魔方上下面总共有90种形状!
请问这90种是怎么推导出来的?越详细,越好!
假如再多捆绑几个块,形状变化又怎么推导?
谢谢!

xdgtzsyyj 发表于 2009-6-12 12:47:12

我也不知道,等高手解答啦

臭虫 发表于 2009-6-12 12:50:56

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可以用穷尽法来排列,只需要了解了SQ的结构和移动规则,就可以用穷尽法排举出SQ所有可能出现的形状。
例如可以简单的把所有的形状分类为:
上层6大块+0小块,下层2大块+8小块
上层5大块+2小块,下层3大块+6小块
上层4大块+4小块,下层4大块+4小块
将上面各种大类穷尽之后,便可得到SQ的形状状态数

q68 发表于 2009-6-12 13:13:55

楼上的是个方法,现在知道SQ1是装不乱的,就是群举时没有错误状态!
假如我再捆绑几个棱块,怎么考虑错装状态?

豆钉 发表于 2009-6-12 13:51:04

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那还不是所有情况中的某些情况,怎么会有装错

kexin_xiao 发表于 2009-6-12 14:20:39

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臭虫的回答应该比较详细了,他是这个的专家!:lol

q68 发表于 2009-6-12 19:05:26

1。假如现在一个还原的SQ1,上面正方形的一个角再捆绑相邻的一个棱,那么现在这个SQ有多少种形状,那些是错装状态?
2。再假如现在一个还原的SQ1,上面正方形的一个角再捆绑相邻的两个棱,那么现在这个SQ有多少种形状,那些是错装状态?

乌木 发表于 2009-6-12 20:59:39

把复原态中的某几个块捆绑之后,再转啊转的,可以转出多少种形状,我不知道,更不会算。但我想,凡是转得出的形状都是非错装态,对吗?

再比如,第2条说的一角两棱捆绑,应该是两棱分布于角块的两边的。捆绑后可以转出多少形状,我不知道。但原来90种形状之中,有些形状是可以判断为肯定转不出的。比如,
原来的第一种形状,八个棱块合并在一起的那种。
原第六种,一面是六个棱块合并在一起,另一面两个棱块合并在一起。
原第8种,一面是6棱合并一起,另一面是两棱分布于“两个合并在一起的角块”的两边。
原第36种,每一面都是4棱合并一起。
第39,一面4棱合并一起,另一面角块一共4个,但两个角块合并一起另两个角块也合并一起。
44,一面4棱一起,另一面依次排列为两角两棱两角两棱。
63,每面4个角块,但都是两个角块合并一起另两个角块也合并一起。
68,同上。
88,同上。
以上9种形状由于无法安排这种捆绑块而可以排除,其余形状是否转得出,大概不一定的。不知该如何考虑。

此处确实应该探讨从复原态出发,看一个形状转得出转不出,也就是说,要考虑转魔方的过程中不能拆开捆绑块。遇到原有公式有此问题时,要修改公式绕过去。好像不能用拆开各块后组装的方法来统计形状总数。无捆绑时,没有错装的可能;但有了捆绑块之后,随机组装的话,还一定能复原吗?我不知道了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-6-12 22:16 编辑 ]

臭虫 发表于 2009-6-13 09:44:19

捆绑的效果将会改变(限制)SQ的转动方式,但具体对转动方式产生了什么影响,还要取决于捆绑的方式,现在似乎没有见过有SQ类的捆绑魔方,这个问题有点抽象了:o
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