[讨论]三阶角块色向变换最短公式探讨
<p>经推导，本人得到的三阶角块最短色向公式的长度是18，令人感到意外，有谁能提供更短的公式？</p> <p>如果要一顺一逆地翻正同一表层的两个相邻的角块，并且要求角块<strong><font color="#ff0000">没有</font></strong>三轮换，则好像是要18步；若两个相对的角，也是这些要求的话，要20步（假定U2算2步的话）。是否可再少些，我不知道了。</p><p>如果要翻正同一表层的三个角块（三顺或三逆），则有个16步公式：R U2 R'L'B L F'L F'L B'L2 F2（或其逆式），<strong><font color="#ff0000">没有</font></strong>角块轮换。若<strong><font color="#ff0000">不计</font></strong>角轮换，则有两个三翻角的8步式：R U2 R'U'R U'R'或 R'U2 R U R'U R 。</p><p>如果要一顺一逆地翻正同一表层的两个相邻的角块，并且<strong><font color="#ff0000">不计</font></strong>角块的三轮换，则12步甚至8步，视一顺一逆还是一逆一顺的不同而定：R2 D’R U2 R'D R U2 R ；或 R'F'R B'R'F R B 。</p><p>哈，冬兄最近在为“最少步”问题准备一系列资料吧。是得从理论上解释解释，不过要写得通俗一点（或注解得通俗一点）才好。</p>[此贴子已经被作者于2007-3-21 11:43:36编辑过]
<p> </p><p> 乌木 先生心很细！ </p><p> 我这里仅提供步数较少的 正六面体 N 阶魔方 <font color="#0000ff" size="6">两</font>角块色向 公式（以及 其 <font color="#0000ff">循环公式</font>），<br/>旋转 180 度为两步。</p><p> </p><div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder"><b>以下是引用<i>jinyou</i>在<a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=18&ID=142&star=3&page="><font color="#0000ff" size="3">2004-7-23 16:13:58</font></a>的发言：</b><br/><p>按照旋转角度计算，转14个90度的解法如下（希望大家能看懂我就不一一修改了）：</p><p>F' R' D' R U R' D R F D F' U' F D'. (14q, 14f, 14s) = F3R3D3R1U1R3D1R1F1D1F3U3F1D3<br/>F' D B' D' F D R F R' B R F' R' D'. (14q, 14f, 14s)<br/>B L U L' D' L U' L' B' U' B D B' U. (14q, 14f, 14s)<br/>B U' F U B' U' L' B' L F' L' B L U. (14q, 14f, 14s)<br/>L' F R' F' L F U L U' R U L' U' F' . (14q, 14f, 14s)<br/>L' U' F' U B U' F U L F L' B' L F' . (14q, 14f, 14s)<br/>U F R F' L' F R' F' U' R' U L U' R . (14q, 14f, 14s)<br/>U R' D R U' R' F' U' F D' F' U F R . (14q, 14f, 14s)<br/>R B' L B R' B' D' R' D L' D' R D B . (14q, 14f, 14s)<br/>R D B D' F' D B' D' R' B' R F R' B . (14q, 14f, 14s)<br/>D' L U' L' D L B D B' U B D' B' L' . (14q, 14f, 14s)<br/>D' B' L' B R B' L B D L D' R' D L' . (14q, 14f, 14s)<br/></p><p>用ACUBE（一个DOS下的软件）计算得出。</p><p>我觉得CUBE320追求的目的不同，他喜欢研究在魔方各面上显示各种花纹的转法。</p><p>而且最优解法的定义不同。</p><br/></div><p></p><p><br/> 其他 角块（ <font color="#0000ff" size="3">3 －－ 8</font> ）色向公式 还是留给大家讨论吧。</p><p><br/> 难得 pengw 大师对“<font color="#ff0000" size="3">公式</font>”感兴趣，祝愿 pengw 早日在 最少步 领域取得成就。</p><p><br/> </p>
[此贴子已经被作者于2007-3-21 12:09:28编辑过]
<p>告诉我一个公式约定，我有点看不明白乌木和明华的表达，抱歉。我是指原位二角块色向变换，以90度为单位，我的推导是至少18步。必须将这种变换从置换中分离出来单独分析，二角块相邻。</p><p>乌木：我是指原位考查，如果相邻是18步，则这种条件的最远步数是：22步</p><p>明华：F3R3D3R1U1R3D1R1F1D1F3U3F1D3=14+7*（3-1）=28步？是不是有点大哦？</p><p><br/></p>
[此贴子已经被作者于2007-3-21 12:21:32编辑过]
<p>经推导，二中棱块原位色向变换最少26步，有更短吗？</p><p>---------</p><p>回乌木：</p><p>我已有一个让N阶定律开口说话的可行设想，最少可以知道最远状态应该是一个什么置换状态，目前还不成熟。上面一些问题的回答，可以判定以往的最少是22或23步的说法的正确性。</p> <div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder"><b>以下是引用<i>pengw</i>在2007-3-21 12:19:59的发言：</b><br/><p>明华：F3R3D3R1U1R3D1R1F1D1F3U3F1D3=14+7*（3-1）=28步？是不是有点大哦？</p><p><br/></p><br/></div><p></p><p> </p><p> 28步？F3 是指 <font color="#ff0000">F'</font> 。再连带“<font color="#3300ff" size="3">循环公式</font>”，什么“角块相邻”、“角块相对”等等都有了，<br/>大家还是仔细研究研究“<font color="#0000ff">循环公式</font>”吧！</p><p></p> <div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder"><b>以下是引用<i>pengw</i>在2007-3-21 12:29:38的发言：</b><br/><p>经<font color="#ff0000" size="7">推导</font>，二中棱块原位色向变换最少26步，有更短吗？</p><p>---------</p><p>回乌木：</p><p>我已有一个让N阶定律开口说话的可行设想，最少可以知道最远状态应该是一个什么置换状态，目前还不成熟。上面一些问题的回答，可以判定以往的最少是22或23步的说法的正确性。</p></div><p></p><p> 呵呵，再给你一个公式吧：R U' B L F R U R' U F' L' B' R' U' </p><p></p> <br/> 唉！我没时间陪你们玩了，还是你们讨论吧！<br/> 明华是正确的，显然用事实说话的方式，更有吸引力，希望明华、魔魔术方方、smok共捐前嫌，将问题就事论事进行到底，不再对人进行评论，只谈魔方，在此承诺，绝不首先进行人身攻击。
[此贴子已经被作者于2007-3-21 20:27:09编辑过]
<p>我2楼说两个（同一层的）对角翻色要20步不是好办法（唯一好处是公式好记而已），不必在讨论最少步问题时给出了；看了3楼所说的，说明同一层两个对角翻色只要16步：</p><br/>