剑齿怪杰 发表于 2007-4-17 22:07:00

Square1中的角度问题

大家都知道,square1近似一个正方体,上下面中心按30度60度间次排列。原始状态的角度是很简单的,但当它被沿竖直方向转90度后会产生四个相同的面交角,这四个面交角是多大,又如何求呢?

乌木 发表于 2007-4-18 00:36:46

<p>您是问下图中面a和面b的交角、面c和面d的交角吗?</p><p><br/></p>

乌木 发表于 2007-4-18 01:25:39

<p>是不是这样:</p><p><br/></p>

剑齿怪杰 发表于 2007-4-18 08:51:13

<p>不是这么简单的。</p><p>面交角(面夹角)的定义:作一面和这两个面均垂直,这一面和原两面相交直线的夹角即为原两面的面夹角。</p><p>乌木所算出的165度只是简单的将90+75度,但那两个角不是在同一个平面内,根本无法相加,所以我不同意此答案。</p><p>以2楼图为例:c面垂直a面,d面垂直b面,但d面同时垂直a,b面交线,所以d面为a,b面的公垂面,这个面夹角应想办法在d面内找。</p>

乌木 发表于 2007-4-18 11:08:43

楼上说“乌木所算出的165度只是简单的将90+75度,但那两个角不是在同一个平面内,根本无法相加,……”

您说得既不对又对。我这165°不是图中看得到的那90°和75°(它们的确如您说的不在同一面内,不能相加)的简单相加,我那答案165°是面c和面d(图中投影为蓝线c和蓝线d)的、用您所说方法求得的夹角。
再比如,下图中面a和面b与某一公垂面的交线为ko和op(ko相当于缝mn下面的转动面平移到o点处,和op下面的转动面形成一个面,即面a和面b的公垂面),ko线段和op线段(两线段不在同一面中)的夹角为165°,它就是面a和面b的夹角。
不知具体数据算得对不对?请指正。




[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-8 10:45 编辑 ]

剑齿怪杰 发表于 2007-4-18 18:21:24

<p>回去复习了一下立体几何,夹角是165度。</p><p>怎么上传图片?</p>

乌木 发表于 2007-4-18 20:08:47

<p>“编辑”自己的帖子或者“回复”任何人的帖子--“浏览”(窗口旁边有图片类型、大小等要求)--选中自己电脑中的图片文件--“打开”--“上传”--“发表”即可。</p><p>一次两图,每天累计限10图。</p>

剑齿怪杰 发表于 2007-4-19 21:44:56

<p><br/>因为BE平行AF,AF垂直a,所以BE垂直a,所以d垂直a。</p><p>因为CD垂直b,所以d垂直b</p><p>所以d为a,b的公垂面。</p><p>当c绕BE转动时不会改变它与a面的夹角,当c,d面平行时,即得到一个完整的公垂面。此时可得a,b面的夹角为360-(90+105)=165度</p><p></p><p>在快速回复那儿找了半天,才发现那儿是没有文件上传按钮的……</p>

乌木 发表于 2007-4-20 00:39:31

<p>左右两部分之间的“旋转面”(面O)垂直于面a以及面O垂直于面d等是已知的,如果令面b处于水平态,则面O的坡度很容易得出是75°,所以和面O垂直的面a的坡度就是15°了,也就是说面a和面b的夹角为165°。余类推。</p><p>----------------</p><p>对,所以只能在“编辑”和“回复”时可上传文件。此外,在发新的话题时也可。</p>

ggglgq 发表于 2007-4-20 13:48:21

<p>&nbsp; </p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 没有时间上网呀。我想给出这个图,大家就可以求出 Square-One 长方形面 与 正方形面<br/>两面 旋转 90 度后的 “二面角的平面角” 为 <img src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2007-4/200742013454480916.gif" border="0" alt=""/></p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 75 + 90 = 165 (度)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 105+ 90 = 195 (度) 如果按 “二面角的平面角”小于 180 度 计算,还是165 (度)。</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 相关证明从略。</p><p><br/>&nbsp;</p>
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