pengw 发表于 2009-9-2 18:43:25

回乌木:
这种图案最简单的做法,三阶棱角二簇整体做90度的偶数倍滚转得到的图案,很多所谓漂亮得不行的图案,其实就是全体或部分块联合起来的做整体滚转,所以四阶,五阶及更高阶的所有谓水波纹图案,其道理极其简单。

事实上,换心图就是一个最好的例子,也是做起来最容易。

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-9-2 19:11 编辑 ]

乌木 发表于 2009-9-2 22:05:44

找了几个换心态,好像都不合本题要求:

  SupersetENG

  MF MR MF' MR' CR CU'

  SupersetENG
  
  CU MF MR MF' MR' CR CU2

  SupersetENG
  
  CU2 MF MR MF' MR' CR CU



  SupersetENG
  
  CU' MF MR MF' MR' CR

  SupersetENG
  
  CR MF MR MF' MR'CF'

  SupersetENG
  
  CR CU MF MR MF' MR'CF2



  SupersetENG
  
  CF CU' MF MR MF' MR' CF' CU

  SupersetENG
  
  CF'CU2 MF MR MF' MR'CU CF2


我继续再找找,下面三种各块位置符合本题,色向问题需要时可以再处理一下,这里暂不动色向,便于观察:

  SupersetENG
  4,4,4,4,1,4,4,4,4
  5,5,5,5,2,5,5,5,5
  1,1,1,1,4,1,1,1,1
  2,2,2,2,5,2,2,2,2

  SupersetENG
  3,3,3,3,0,3,3,3,3
  5,5,5,5,2,5,5,5,5
  0,0,0,0,3,0,0,0,0
  2,2,2,2,5,2,2,2,2

  SupersetENG
  3,3,3,3,0,3,3,3,3
  4,4,4,4,1,4,4,4,4
  0,0,0,0,3,0,0,0,0
  1,1,1,1,4,1,1,1,1


还有一种就是复原态,不画出了。至此,角块-棱块框架整体(偶数次90°)运动的12种方式全了。
所以,此类简单的变换方式之中看来只有三种符合本题。

原来如此,六面换心相当于,中心块不动,角块-棱块框架绕立方体的某一体对角线旋转120°,所以总是有立方体体对角线上的两个角块位置不变,所以六面换心花样总是不合本题要求。
而四面换心相当于,中心块不动,角块-棱块框架绕某一体对角线转120°,接着再绕另一体对角线转120度,所以符合本题要求。请看演示:

  SupersetENG
  /*以图中的上下对角为轴,框架120°,得六心换*/ SR SF SU SR \n /*再以右上、左下角为轴,框架120°,得四心换*/SB SR SU SB
  30
  47




[ 本帖最后由 乌木 于 2009-9-4 11:29 编辑 ]

乌木 发表于 2009-9-2 23:23:43

32楼最后第二个java图再改改各块的色向,就使各块位置和色向都不是原态了:

  SupersetENG
  MR' MD' MR MD CR CU2 MR' MD' MR MD CR \n (F R U R' U' F' TF R U R' U' TF')2 \n CR2 (F R U R' U' F' TF R U R' U' TF')2 \n (R MD )4 CR' CU'(R MD )4 CR' CU'(R MD )4 CR CU


虽然各块都非复原态,但整体看看,这个花样还有点规律,还没有一片混乱啊。

看来,所谓“做起来最容易”,这花样人脑做做步骤还是蛮多,还是30楼的步骤更少。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-9-4 11:30 编辑 ]

pengw 发表于 2009-9-3 08:21:53

1.UD'LR'FB'FB'
2.将F层的棱块整体逆转90度
3.将B层的棱环整体顺转90度

乌木 发表于 2009-9-3 08:34:26

这UD'LR'FB'FB'的结果不符合本帖题目要求嘛:

  SupersetENG
  UD'LR'FB'FB'

pengw 发表于 2009-9-3 08:45:19

可能没说清楚,换句话说:
1。三个中层棱块分别做层内整体转90度,受影响角块限于任意二个
2。二个相对侧表层做90度互逆转动,将参与转动的棱块恢复到1的状态
3。调整第一步受影响的二个角块互为对顶关系并调整其色向,因而整体图案有较强的对称性

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-9-3 08:55 编辑 ]

黑白子 发表于 2016-1-10 21:28:31

乌木 发表于 2009-8-31 15:15 static/image/common/back.gif
如果用你给出的n个块都不在原位的排列数公式(http://bbs.mf8-china.com/viewthread ... tra=page%3D1&page ...

这个问题有答案了吗?

乌木 发表于 2016-1-11 11:11:47

黑白子 发表于 2016-1-10 21:28 static/image/common/back.gif
这个问题有答案了吗?

还得请楼主答复的。
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查看完整版本: 三阶纯色所有块不在原位的状态数是多少?