smok 发表于 2009-9-13 15:37:01

S=A+C1
L=B1
S+L=A+B1+C1
Φ

乌木 发表于 2009-9-14 15:59:18

某一初态,复原过程做到一定步骤已经明显看到,棱块为扰动态,复原至此共做了偶数个内层转90°,但仍有棱块扰动,说明初态就含有棱块扰动,所以后面的棱块扰动只能来自打乱步骤。

  SupersetENG
  F MR U' ML' U MR' U' ML U F'\n CF MD R F' U R' F MD'\n L F L' CF'F' U' F CU2 U R U R' CU U2 F' U F R U2 R'\n U' F'U F U R U' R' CU' R U' R' U' F' U F CU2 U2 R U' R' U' F'U F \nR' U' R U' R' U2 R U'\n CU' U' L' U R U' L U R'
  MR U' ML' U MR' U' ML U MR U F' L U' F MR'
  0,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,0,5



同一初态,第二步就做一次内层转90°以消棱块的扰动。复原至此共做过奇数次内层转90°,就没有棱块扰动出现。

  SupersetENG
  F MR CU2 ML' U MR U' ML U MR' U' CR ML' U' MR U ML U' MR' U F MR U' ML' U MR' U' ML U CR U2 ML' U2 ML \n MD R F' U R' F MD' CF B U R'MD R F' U R' F MD' CU B2 U R'MD R F' U R' F MD'CU U R'MD R F' U R' F MD' CU B' R2 MD R F' U R' F MD' \n R' D2 R2 F2 R F2 R2 \n CF U' F' U' F U F U F' CU U' F' U' F CU R U R' U' R U R'\n R U' R' U' F' U F CU2 F2 SU' R2 SU \n R2 U MF' MB U2 MF MB' U R2 CU R' F' MR2 F2 U2 MR2 U2 F2 MR2 F R
  MR U' ML' U MR' U' ML U MR U F' L U' F MR'
  0,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,0,5



初态的棱块是可以检查扰动情况的:假定魔方的方位为上红前白右绿…………,那么,偏左上的橙白棱块要和偏右下的红白棱块交换,交换之后红白棱块和红白棱块还要交换,还有红绿-红绿、白绿-白绿、黄绿-黄绿都要交换,一共有五个二交换,所以初态的棱块已经是扰动态。

所以,要问“特殊”情况来自哪里,是否可以不出现,首先要问初态如何,其次,与复原方法也有关系,是打乱过程和复原过程两者的共同结果。总之,内层转一次90°就切换一下棱块的扰动情况。

顺便提一下,上面我提到的常见的三种交换要求

单单第一种和单单第三种都是棱块扰动态,第二种是两个二交换,不属于棱块扰动态。但是这第二种情况,把两个棱块看作一个块,在降阶法中再和三阶一比较,通俗说法就也叫四阶的“特殊”情况了。其实,所谓“特殊”实际是指用三阶的某一方法无法进行下去而已。第三种情况是头两种情况的组合。

如果把第二情况看成图示的两个二交换,改用另一种方法,那么,就和三阶完全一样--做两次三轮换即可。请看下面的四阶和三阶对比演示,两者实质一样,四阶此情况毫无“特殊”可言:

  SupersetENG
  /* 第一次三轮换 */CR' TR F2 U MF' U' F2 U MF U' TR'\n /* 第二次三轮换 */CF2 TL' U' MF U F2 U' MF' U F2 TL \n CR CU2
  0,3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  3,0,0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3
   
  SupersetENG
  /* 第一次三轮换 */R2 U' MF' U2 MF U' R2 \n /* 第二次三轮换 */CU R2 U' MF' U2 MF U' R2 CU'
  0,3,0,0,0,0,0,0,0
  1,4,1,1,1,1,1,1,1
  3,0,3,3,3,3,3,3,3
  4,1,4,4,4,4,4,4,4


[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-15 10:49 编辑 ]

乌木 发表于 2009-9-18 10:15:44

还有,我对四阶扰动不扰动问题最近的认识,请见http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=592&extra=&page=36 的355、356楼。
——————————————————————————————
最近我对这问题的认识见后面31楼。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-15 18:42 编辑 ]

宇光十色 发表于 2009-9-18 18:19:03

我想是中心块不确定造成的吧
就像空心魔方会出现对棱换

乌木 发表于 2009-9-18 19:47:55

回复 25# 的帖子

复原过程中如果四阶的中心块布局有误,就不是出现所谓“特殊”情况了,而是出现不可“复原”的状态了--所谓不可复原是指中心块的布局错误不改正的话,魔方就无法复原,否则,任何状态只要是一个正确魔方转出来的都是可复原的。
至于空心魔方的“特殊”情况,还有四阶中心块布局无误时还是可能出现的“特殊”情况,都是可复原的,只不过不能套用三阶的通常的方法复原而已。

总之,楼主问的事情与中心块的确定不确定,或看得出看不出无关,我认为。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-9-18 19:50 编辑 ]

宇光十色 发表于 2009-9-18 23:37:12

我的意思不是说中心快布局错误 是说例如空心魔方出现特殊情况 可以整体做一个u或u'在复原

看了乌木老师的讲解 发现原来的理解确实有误 学习了
感谢乌木老师:handshake

乌木 发表于 2009-9-19 16:18:30

回复 27# 的帖子

不客气。一起探讨就是了。
空心魔方出现“特殊”情况后,做一下u或u' 再参照底层重新复原上面两层,对的,u或u' 的实质是(看不见的)中心块组整体转过了一个90°,它们和底层的搭配就属于更新了的搭配关系了,按照这种新关系复原上两层就一定不会出现“特殊”情况了。
而本帖的四阶“特殊”情况,中心块是完全看得见的,下面三层的角块、棱块和中心块组的搭配是非常正常的,到第四层有时还会出现“特殊”情况,这就和从打乱直至出现“特殊”情况为止的全部步骤中有过多少次内层转有关系了。
当然,谁也不会去统计内层转的次数,所谓“特殊”是与三阶方法比较而言的,改用四阶方法解决就是了,就无所谓特殊不特殊了。

三硝基甲苯 发表于 2010-12-3 19:29:39

很奇怪..单棱翻的那个公式会让中心转180度..但正常情况下中心是可以单独转180度的..

乌木 发表于 2010-12-3 22:14:11

原帖由 三硝基甲苯 于 2010-12-3 19:29 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
很奇怪..单棱翻的那个公式会让中心转180度..但正常情况下中心是可以单独转180度的..
这并不奇怪。
平时玩的是纯色魔方,而且心块先复原,此后,任一中心块组(指一个面的2×2个心块)无论由于什么原因发生了整体就地旋转,谁也不会理睬这种变化,而且到一定时候会高呼“复原啦!复原啦!”其实,正如你发觉的,有时并未真正复原!
遇到全色四阶魔方,你发现的情况就不能不管了。
既然你说了中心块组是可以独立180°自转的,那么,在全色四阶的场合,你还怕在做过“单翻棱”公式之后,无法接着解决单单要求中心块组180°自转的“新”情况吗?
此处还有个逻辑问题:中心块组是可以独立180°自转的,但这不等于说,在某些场合它们就不可以伴随着别的变化来一下180°自转呀!也就是说,并非所有的中心180°转都是独立的。比如,任何状态下,做一下U2,伴随着角块、棱块的变化,顶面的中心不独立地转了180°。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-12-3 23:13 编辑 ]

石冠群 发表于 2011-10-15 09:07:25

回复 13# 的帖子

个人认为,翻棱的15步公式中,180°的步骤有10个,90°的公式有5个,90°为奇数,5为奇数,相乘仍为奇数,所以翻棱状态为一个奇数态。不知道是不是原因。
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