一个棱先法实例及其解法详解（已完成）

寒水发表于 2007-9-14 00:38:28

棱先法，顾名思义，就是先还原棱部分，后角块
下面是棱部分的还原方法演示
 <applet codebase="3" height="300" width="300" code="RubikPlayer.class"><param value="SupersetENG" name="scrptLanguage"/><param value="U2 R F R TU' B' CU U R U' R' CU R U' R' R' U2 R CU2 F' U F R U' R' F' U F U' R U2 R' U' " name="scrpt"/><param value="4,3,5,5,0,0,1,5,2" name="stickersFront"/><param value="4,3,3,1,1,1,0,2,3" name="stickersRight"/><param value="0,1,1,2,2,4,2,5,2" name="stickersDown"/><param value="5,4,4,2,3,5,4,4,1" name="stickersBack"/><param value="5,0,0,0,4,3,3,3,5" name="stickersLeft"/><param value="3,0,1,2,5,4,2,1,0" name="stickersUp"/></applet>

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[ 本帖最后由寒水于 2007-11-23 13:11 编辑 ]

寒水发表于 2007-9-16 21:20:17

还原角块部分，用的是角块3置换。  <applet codebase="3" height="300" width="300" code="RubikPlayer.class"><param value="SupersetENG" name="scrptLanguage"/><param value="CU CF' R' D' R U2 R' D R U2 CU' CR2 R' D' R U R' D R U' CF U' R' D R U2 R' D' R U' CF' L' D2 L U L' D2 L U' CF2 B' L D' L' U2 L D L' U2 B CU2 CR " name="scrpt"/><param value="3,4,1,4,4,4,5,4,2" name="stickersFront"/><param value="2,0,3,0,0,0,4,0,3" name="stickersRight"/><param value="1,2,0,2,2,2,1,2,5" name="stickersDown"/><param value="2,1,0,1,1,1,1,1,2" name="stickersBack"/><param value="5,3,5,3,3,3,0,3,0" name="stickersLeft"/><param value="4,5,4,5,5,5,4,5,3" name="stickersUp"/></applet>

寒水发表于 2007-9-16 21:38:18

详解会在后面陆续到来

寒水发表于 2007-9-25 15:48:03

解法第一步，架底层十字，第二步，还原中层3个棱块，第三步，架顶层十字同时还原中层第4个棱块，第四步，用角块三置换还原角块。第一步不再赘述。第二步，用到两个很小的公式，也可以说不是公式 F'  U  F和  R U' R' 分别对应下面两种情况<applet codebase="3" height="300" width="300" code="RubikPlayer.class"><param value="SupersetENG" name="scrptLanguage"/><param value="F' U F " name="scrpt"/><param value="6,6,6,0,0,6,6,0,6" name="stickersFront"/><param value="6,0,6,6,1,1,6,1,6" name="stickersRight"/><param value="6,2,6,2,2,2,6,2,6" name="stickersDown"/><param value="6,6,6,3,3,3,6,3,6" name="stickersBack"/><param value="6,6,6,4,4,4,6,4,6" name="stickersLeft"/><param value="6,6,6,6,5,1,6,6,6" name="stickersUp"/></applet><applet codebase="3" height="300" width="300" code="RubikPlayer.class"><param value="SupersetENG" name="scrptLanguage"/><param value="R U' R' " name="scrpt"/><param value="6,1,6,0,0,6,6,0,6" name="stickersFront"/><param value="6,6,6,6,1,1,6,1,6" name="stickersRight"/><param value="6,2,6,2,2,2,6,2,6" name="stickersDown"/><param value="6,6,6,3,3,3,6,3,6" name="stickersBack"/><param value="6,6,6,4,4,4,6,4,6" name="stickersLeft"/><param value="6,6,6,6,5,6,6,0,6" name="stickersUp"/></applet>

寒水发表于 2007-9-25 16:13:48

要注意的是，第二层只需要还原3个棱块，留下一个缺口为顶层架十字服务。在上面的例子中，第一个还原的棱块是白绿棱块，第二个是黄绿棱块，第三个是黄蓝棱块，状态如下<applet codebase="3" height="300" width="300" code="RubikPlayer.class"><param value="SupersetENG" name="scrptLanguage"/><param value="5,5,1,4,4,1,5,4,4" name="stickersFront"/><param value="2,5,4,5,0,0,0,0,3" name="stickersRight"/><param value="1,2,2,2,2,2,1,2,5" name="stickersDown"/><param value="3,5,4,1,1,1,1,1,2" name="stickersBack"/><param value="5,0,0,3,3,3,0,3,0" name="stickersLeft"/><param value="3,4,2,4,5,0,4,3,3" name="stickersUp"/></applet> 刚好，中层最后一个棱块，白蓝棱块位于顶层，满足条件。如果它位于中间层，无论颜色是否已经正确了，都把它移到顶层去！

寒水发表于 2007-10-2 01:31:00

好了,在此基础上,我们要进行顶层十字的构造了,从一开始到十字成型,通常有3步需要我们来完成第 1、先令顶面有3个棱顶色（和顶层中心块一样的颜色）向上，同时，尚有一个拥有顶色的棱块位于中间层。采用最简单的转法：R Ux  R'  和 F' Ux F（Ux 是一个变量，具体取值范围：U   U'   U2），至于用前者还是用后者，就取决于中层缺口处那个棱块了，如果它的顶色位于F面,那么用前者：如果黄色位于R面，则用后者如下图  红色（即顶色）位于F面，因此用R Ux  R'  将顶色摆上  而这种情况，红色在R面，于是要用F' Ux F于是，我们可以用这方法来完成第 1 步了  <applet codebase="3" height="300" width="300" code="RubikPlayer.class"><param value="SupersetENG" name="scrptLanguage"/><param value="F' U F R U' R' F' U F " name="scrpt"/><param value="5,5,1,4,4,1,5,4,4" name="stickersFront"/><param value="2,5,4,5,0,0,0,0,3" name="stickersRight"/><param value="1,2,2,2,2,2,1,2,5" name="stickersDown"/><param value="3,5,4,1,1,1,1,1,2" name="stickersBack"/><param value="5,0,0,3,3,3,0,3,0" name="stickersLeft"/><param value="3,4,2,4,5,0,4,3,3" name="stickersUp"/></applet>
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寒水发表于 2007-10-2 01:51:24

第2步，令顶层3个棱块相对位置正确，如何理解？上一楼魔方最后的状态：顶层有3个顶色向上的棱块，其中红白、红黄两棱块相对，因此可以认为相对位置正确，那么红绿棱块就是落在错误的位置了，那个位置是红蓝棱块的。故而，要用红蓝棱块替换掉红绿棱块，于是乎，红白、红黄、红蓝3棱块相对位置就正确了。 <applet codebase="3" height="300" width="300" code="RubikPlayer.class"><param value="SupersetENG" name="scrptLanguage"/><param value="U' R U2 R' " name="scrpt"/><param value="1,1,0,4,4,5,5,4,4" name="stickersFront"/><param value="5,0,0,4,0,0,3,0,3" name="stickersRight"/><param value="1,2,5,2,2,2,1,2,5" name="stickersDown"/><param value="4,0,2,1,1,1,1,1,2" name="stickersBack"/><param value="4,3,3,3,3,3,0,3,0" name="stickersLeft"/><param value="3,4,2,5,5,5,2,5,4" name="stickersUp"/></applet>如图，由于红蓝棱块替换了红绿棱块之后，顶层3棱块相对位置已经正确，因此要用不含顶色的那个棱块让红绿棱块替换（此时顶十字已经形成），然后判断是否需要校正（如果底十字被破坏了，就需要校正了）。判断结果，无须校对，第3步校对被跳过，棱块部分全部完成。
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寒水发表于 2007-10-2 01:53:52

上一楼的最后，再做一个U'，6面十字就全部完成了那么，如果遇到的是这种情况，又该如何解决呢？ <applet codebase="3" height="300" width="300" code="RubikPlayer.class"><param value="SupersetENG" name="scrptLanguage"/><param value="U2 R U R' U2 R " name="scrpt"/><param value="6,3,6,4,4,5,6,4,6" name="stickersFront"/><param value="6,1,6,4,0,0,6,0,6" name="stickersRight"/><param value="6,2,6,2,2,2,6,2,6" name="stickersDown"/><param value="6,0,6,1,1,1,6,1,6" name="stickersBack"/><param value="6,0,6,3,3,3,6,3,6" name="stickersLeft"/><param value="6,4,6,5,5,5,6,5,6" name="stickersUp"/></applet>
很明显，这就是需要校正的情况了，顶十字是完成了，但是，底十字被破坏。正解是：上图最后两步不做，也就是将魔方转到下图初态时便停止，进行校正。  <applet codebase="3" height="300" width="300" code="RubikPlayer.class"><param value="SupersetENG" name="scrptLanguage"/><param value="U' R U R' U R U R' " name="scrpt"/><param value="6,4,6,4,4,5,6,4,6" name="stickersFront"/><param value="6,0,6,3,0,0,6,0,6" name="stickersRight"/><param value="6,2,6,2,2,2,6,2,6" name="stickersDown"/><param value="6,1,6,1,1,1,6,1,6" name="stickersBack"/><param value="6,0,6,3,3,3,6,3,6" name="stickersLeft"/><param value="6,5,6,4,5,5,6,5,6" name="stickersUp"/></applet>只须再做一个 U2 ，6面十字就大功告成了
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寒水发表于 2007-10-10 23:56:05

总结一下，在做顶层十字的时候，要满足一个条件：在顶十字形成之前，不管任何情况，中间层第4个棱块都必需留在顶层。在做第1步时，根据中间层那个带红色的棱块来决定采用F'还是R，若顶层没有一个顶色向上，则任选一个给它替换，然后恢复底十字，要注意满足上述提到的条件，之后都用带顶色向上的棱块给中间层的棱块替换，直到顶层有3个顶色向上的棱块，随后转入第2步，首先看位于中层的那个顶层棱块，看它应该和哪个棱块相对，就将它转到该棱块对面，此时，把被调走的目前位于中间层的棱块转回它应在的位置，以此类推，直至顶十字形成。第3步，确认是否需要校正。若此时底十字完好，则无须校正；若底十字被破坏，则需要校正。如何校正？1、恢复底十字，此时顶十字被破坏，顶层只有3个棱块完全正确由这3个棱块构成一等腰三角形，以这个等腰三角形的任一底角为1号，顶角为2号，另一个顶角为3号，顶层剩下的那个棱为4号（如图），用中间层的棱块替换1号块，1号块替换2号块，2号块替换3号块，3号块替换4号块，这时候，顶十字和底十字同时形成，校正完毕，只须再根据实际情况转动顶层就可以形成6个十字了。 
[此贴子已经被作者于2007-10-10 23:56:40编辑过]

寒水发表于 2007-11-14 00:58:18

角块的还原，用到的是角块3置换。根据参与置换的3个角位置分布的多样化，有着不同的过程，但是万变不离其宗，孙猴子不论怎么变，还是孙猴子滴……于是乎，角块3置换可以表示为f(a)=a Ux a' Ux'。我知道，你要告诉我你一头雾水，不怕，接着看下去，你会明白的！

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