『最少步公式理解之一』PLL三角换
『最少步公式理解之一』PLL三角换(by noski from mf8)
说明:
PLL三角换公式的最少步数为9步。
由于魔方的对称性,只考虑逆时针交换这一种情况:R B' R F2 R' B R F2 R2 (9f)
公式Java演示如下:
SupersetENG
R B' R F2 R' B R F2 R2
R2 F2 R' B' R F2 R' B R'
1,1,1,1,1,1,1,1,1
5,5,5,5,5,5,5,5,5
3,3,3,3,3,3,3,3,3
4,4,4,4,4,4,4,4,4
2,2,2,2,2,2,2,2,2
0,0,0,0,0,0,0,0,0
公式形式:
,F2]]
= R2 ((R' B' R) F2 (R' B R) F2) R2
= R B' R F2 R' B R F2 R2 (9f)
解读:
此PLL三角换,即UFL->URF->UBR这个角块三循环。
1. 观察到UBR位置的角块的绿色面恰好与B面的蓝色相对,于是先做R2,将此PLL三角换转化为可以8步解决的情况,即setup步骤。
2. 然后跟踪此三个角块,使用空穴法的8步公式:[,F2] = R' B' R F2 R' B R F2,即完成此角块三循环。由于选择以R'开头的公式,可以与前面的setup步骤合并一步。
(关于8步的角块三循环的原理,可以参看这个帖子:最少步还原技巧——角块三循环的应用)
3. 最后,做R2,即setup的逆步骤,完成公式。
因此,经过1步合并,最终的PLL三角换公式步数为9步。
Java演示:
SupersetENG
R2
R2 F2 R' B' R F2 R' B R'
1,1,1,1,1,1,1,1,1
5,5,5,5,5,5,5,5,5
3,3,3,3,3,3,3,3,3
4,4,4,4,4,4,4,4,4
2,2,2,2,2,2,2,2,2
0,0,0,0,0,0,0,0,0
SupersetENG
R' B' R F2 R' B R F2
R2 F2 R' B' R F2 R' B R' R2
1,1,1,1,1,1,1,1,1
5,5,5,5,5,5,5,5,5
3,3,3,3,3,3,3,3,3
4,4,4,4,4,4,4,4,4
2,2,2,2,2,2,2,2,2
0,0,0,0,0,0,0,0,0
SupersetENG
R2
R2 F2 R' B' R F2 R' B R' R2 R' B' R F2 R' B R F2
1,1,1,1,1,1,1,1,1
5,5,5,5,5,5,5,5,5
3,3,3,3,3,3,3,3,3
4,4,4,4,4,4,4,4,4
2,2,2,2,2,2,2,2,2
0,0,0,0,0,0,0,0,0
附注:
还有如下的另外一种无法用8步还原的角块三循环,前一阵子和奇遇讨论过,也是9步还原的。原理也不复杂,将上述的PLL公式记为A = R B' R F2 R' B R F2 R2,那么该公式的形式为:
= R (R B' R F2 R' B R F2 R2) R'
= R2 B' R F2 R' B R F2 R (9f)
即:经过一步setup步骤R,将这三个角块的状态转化为可以应用上述9步PLL公式的情况,又因为PLL公式的开头和结果都是R层操作,故公式的头尾都可以合并,最终9步。
当然,还有另一种理解:
,F2]]
= R' ((R' B' R) F2 (R' B R) F2) R
= R2 B' R F2 R' B R F2 R (9f)
也就是说,经过一步setup步骤R',将这三个角块的状态转化为可以应用8步角块三循环公式的情况,同时合并一步,与PLL三角换公式的原理一致。
Java演示:
HarrisENG
R (R B' R F2 R' B R F2 R2) R'
R R2 F2 R' B' R F2 R' B R' R'
1,1,1,1,1,1,1,1,1
5,5,5,5,5,5,5,5,5
3,3,3,3,3,3,3,3,3
4,4,4,4,4,4,4,4,4
2,2,2,2,2,2,2,2,2
0,0,0,0,0,0,0,0,0
HarrisENG
R' (R' B' R F2 R' B R F2) R
R R2 F2 R' B' R F2 R' B R' R'
1,1,1,1,1,1,1,1,1
5,5,5,5,5,5,5,5,5
3,3,3,3,3,3,3,3,3
4,4,4,4,4,4,4,4,4
2,2,2,2,2,2,2,2,2
0,0,0,0,0,0,0,0,0
[ 本帖最后由 noski 于 2009-12-29 11:51 编辑 ] 看了这贴,突然对“插入三角换”的用法有些理解了。。原来一直是乱碰的…… 杯具了………………顶
[ 本帖最后由 裸兰 于 2009-12-29 01:16 编辑 ] 可是最少步数中没人会用这个公式……呵呵 怎么有点像彳亍法中的三角换? 继续膜拜……………………
回复 4# 的帖子
啊呀,高手见笑了...我发这个只是想当作一个笔记,因为不愿意记公式,所以想还原这些公式的本来面目,这样就可以知其然,又知其所以然了。 原帖由 jinlongze2007 于 2009-12-29 08:59 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif怎么有点像彳亍法中的三角换?
其实就是先换成异层三角状态,再做彳亍法的三角换公式的。 以我现在的水平,也就只能看看了,,,,刻苦研究中..... 好好学习,多多加分!:handshake
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