大烟头 发表于 2005-1-13 00:40:42

基本公式产生的原理(空穴法)

两个概念:

1,群:魔方的每一次转动,都可看作是两个相对运动的群。如U、D、R、L、M等都可看作是一个转群。

2,空穴:经过的公式A使其中的一个转群只有一个块产生变化,那这个块的位置就叫空穴。

(块与穴的关系:块的位置是可以随转层移动产生变化的。穴的位置是固定的,不随转层移动而产生变化的。每个块都有自己的穴,当每个块都回到自己的穴里时,这魔方就复原了。块可以分成好几个簇,如三阶魔方有角块簇、棱块簇、心块簇,穴也可以分成几个簇,如三阶魔方也有8个角簇穴、12个棱簇穴、6个心簇穴,角块簇上的块只能在角簇穴里产生移动或色向变化)

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空穴法的产生基本公式的原理:

空穴法公式框架是ABA'B'


1、A (经过转动过程A,让X群产生空穴,Y群为打乱状态):
  魔方的每一个转动都可看成是两个群在做相对运动,设这两个群为X群与Y群。A过程就是通过一些转法,让X群里只有一个块产生变化,这个块的位置称为X群里的“空穴”,此时Y群里的块是打乱的状态。

2、B(转动X群,让X群的另一个块进入空穴):
转动这个含有空穴的X群,让X群中的另一个块进入这“空穴”内。这个转动过程为B

3、A’ (逆A):做A的逆转过程,把Y群复原(不含进入过空穴的块)。

4、B’(逆B):做B的逆转过程,把X群复原(不含进入过空穴的块)。

这种只有进入空穴的块才产生变化过程,称为“空穴法”。空穴法可以寻找各种魔方的最基本变化。既“两个块的色向变化”与“三个块的位置变化”。

人工创作公式除了“空穴法”,另外常见的还有“共轭法”及“叠加法”。

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实例:

1、空穴法生成三棱换公式
   
1.1,使U群的棱簇穴UR成为空穴,可生成三棱换公式:

  HarrisENG
  R' E R\nU'\nR' E' R\nU-1


这个公式也可以做为层先法第二层公式

1.2,利为这个空穴还可生成另个两个三棱换公式:
  
  
  HarrisENG
  R' E2 R\nU'\nR' E2 R\nU
-1


1.3,


  HarrisENG
  R' E' R\nU'\nR' E R\nU-1

大烟头 发表于 2005-1-13 09:46:43

空穴法公式框架是ABA'B',它的逆公式是BAB'A'同样好用

1.4,现在再介绍个空穴法生成的“三棱置换公式”的实例:

1.4.1。(U' L' U) M' (U' L U) M  

  HarrisENG
  U' L' U\nM'\nU' L U\nM
  -1


逆公式: M' (U' L' U) M (U' L U)

  HarrisENG
  M' (U' L' U) M (U' L U)
  -1



1.4.2. (U' L' U) M2 (U' L U) M2 逆公式:M2 (U' L' U) M2 (U' L U)

1.4.3。(U' L' U) M  (U' L U) M'  逆公式: M (U' L' U) M' (U' L U)

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2、“三角换公式”实例:

2.1、 (U' L' U) R' (U' L U) R  


  HarrisENG
  U' L' U\nR'\nU' L U\nR
  -1


逆公式:R' (U' L' U) R (U' L U)  


  HarrisENG
  R' (U' L' U) R(U' L U)
  -1


2.2、(U' L' U) R2 (U' L U) R2 逆公式:R2 (U' L' U) R2 (U' L U)


  HarrisENG
  U' L' U\nR2\nU' L U\nR2
  -1


2.3、(U' L' U) R  (U' L U) R'  逆公式:R (U' L' U) R' (U' L U)


  HarrisENG
  U' L' U\nR\nU' L U\nR'
  -1

大烟头 发表于 2005-1-13 10:29:16

3、以下介绍是用空穴法产生的“两角色向扭转公式”实例:


首先要制造一个空穴为角色向扭转的群:


  HarrisENG
  [这公式大家应该熟悉,是层先法的转角公式]\nR' D R F D F'\nU U'\nE E'
  -1


3.1,


  HarrisENG
  R' D R F D F'\nU\nF D' F' R' D' R\nU'
  -1


3.2,


  HarrisENG
  R' D R F D F'\nU2\nF D' F' R' D' R\nU2
  -1


3.3,


  HarrisENG
  R' D R F D F'\nU'\nF D' F' R' D' R\nU
  -1

大烟头 发表于 2005-1-13 10:43:55

以下介绍是用空穴法寻找棱色向扭转公式:<br>首先要寻找一个棱色向扭转空穴的群:<br><applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300"><param name="scrptProgress" value="-1"><br>  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG"><br>  <param name="scrpt" value="R E R2 E2 R\nU U'\nD D'"></applet><br><br>找出了U群的棱UR是色向扭转空穴,那就可以找出U群棱块色向扭转公式:<br>1 <applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300"><param name="scrptProgress" value="-1"><br>  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG"><br>  <param name="scrpt" value="R E R2 E2 R\nU\nR' E2 R2 E' R'\nU'"></applet><br>2 <applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300"><param name="scrptProgress" value="-1"><br>  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG"><br>  <param name="scrpt" value="R E R2 E2 R\nU2\nR' E2 R2 E' R'\nU2"></applet><br>3 <applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300"><param name="scrptProgress" value="-1"><br>  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG"><br>  <param name="scrpt" value="R E R2 E2 R\nU'\nR' E2 R2 E' R'\nU"></applet>
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大烟头 发表于 2005-1-13 11:13:52

以下介绍是用空穴法寻找心块色向扭转公式:<br>1 效果是U群中块逆转90度R群中块顺转90度<br><applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300"><param name="scrptProgress" value="-1"><br>  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG"><br>  <param name="scrpt" value="M' E M \nU\nM' E' M \nU'"></applet><br><br>2 效果是U群中块转180度R群中块转180度<br><applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300"><param name="scrptProgress" value="-1"><br>  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG"><br>  <param name="scrpt" value="M' E M \nU2\nM' E' M\nU2"></applet><br><br>3 效果是U群中块顺转90度R群中块逆转90度<br><applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300"><param name="scrptProgress" value="-1"><br>  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG"><br>  <param name="scrpt" value="M' E M \nU'\nM' E' M\nU"></applet>
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大烟头 发表于 2005-1-13 11:27:04

<FONT color=#0909f7 size=4><b>  空穴法找基本公式可用于各种魔方,我来到魔方吧后,就迷上了</b></FONT><a href="http://mf8.nease.net/hx/images/Puzzler.2.05.zip" target="_blank" ><FONT color=#0909f7 size=4><b>Puzzler.2.05</b></FONT></A><FONT color=#0909f7 size=4><b> 魔方游戏软件,如痴如醉地玩了一个月,找出了各种魔方的破解方法,其中用的最多的就是空穴法找公式。受之鱼不如受之渔,死记硬背公式我最怕了,只要了解公式产生的原理,到时碰到新式魔方时才不会无从下手,从而达到目无全牛的境界了。</b></FONT>

cube_master 发表于 2005-1-14 12:59:41

好东西,顶一下

大烟头 发表于 2005-1-14 14:09:44

空穴、群、循环这些概念,魔方吧的这书里都有介绍啊,大力推荐各位参阅。我以上所书只添枝加叶罢了
http://mf8.nease.net/book/book_c-03.htm# (已经失效)
1982年邓治民与邓小云编著的《怎样玩魔方》一书里就有“空穴”“共轭”“循环”“状态群”等概念的内容。这本书里的魔方理论内容已经相当完善。
“群”的概念在该书的51页尾。
“空穴”的概念在该书的54页尾。
“循环”的概念在该书的55页。
“共轭”的概念在该书的60页。
这本书很值得一看。
人工寻找魔方公式主要有3种方法:空穴法、共轭法、叠加法。


[此贴子已经被作者于2006-4-16 8:55:17编辑过]

大烟头 发表于 2005-1-14 14:39:26

<B></B><br><DIV class=quote><B>以下是引用<I>大烟头</I>在2005-1-13 10:29:16的发言:</B><P>以下介绍是用空穴法寻找角色向扭转公式:</P><P>首先要制造一个空穴为角色向扭转的群:</P><applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300"><param name="scrptProgress" value="-1"><br>  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG"><br>  <param name="scrpt" value="R E R2 E2 R\nU U'\nD D'"></applet></DIV><P> <br><P>空穴法找的公式,是人脑完全能理解的公式。一次造成多于个基本P3变换 ,空穴法也能做得到的。如:寻找一次完成两棱扭转色向与三棱置换的公式。<br>1 <applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300"><param name="scrptProgress" value="-1"><br>  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG"><br>  <param name="scrpt" value="R E R2 E2 R\nU D\nR' E2 R2 E' R'\nU' D'"></applet><br>2 <applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300"><param name="scrptProgress" value="-1"><br>  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG"><br>  <param name="scrpt" value="R E R2 E2 R\nU2 D'\nR' E2 R2 E' R'\nU2 D"></applet><br>3 <applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300"><param name="scrptProgress" value="-1"><br>  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG"><br>  <param name="scrpt" value="R E R2 E2 R\nU' D2\nR' E2 R2 E' R'\nU D2"></applet><br>利用A=R E R2 E2 R,U群的棱UR是色向扭转空穴、D群的棱DR是移位交换空穴。可产生3*3=9个的两棱扭转色向与三棱置换的组合公式。
[此贴子已经被作者于2005-6-1 21:39:43编辑过]

大烟头 发表于 2005-1-14 15:45:56

<B></B><br><APPLET code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class codeBase=5 height=400 width=300><param name="scrptProgress" value="-1"><PARAM NAME="scrpt" VALUE="R'\n(MBB'MRR'MBB)\nR\n(MBB'MRRMBB)"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="PirzerENG"><br><br>&nbsp&nbsp<br>&nbsp&nbsp<br>&nbsp&nbsp</APPLET><APPLET code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class codeBase=5 height=400 width=300><param name="scrptProgress" value="-1"><PARAM NAME="scrpt" VALUE="(MBB'MRR'MBB)\nR'\n(MBB'MRRMBB)\nR"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="PirzerENG"><br><br>&nbsp&nbsp<br>&nbsp&nbsp<br>&nbsp&nbsp</APPLET>
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