3阶纯色魔方的anti-slice subgroup有多少个元素?
anti-slice subgroup:{UD, FB, RL} 3个生成元生成的3阶子群。即:只能用这3种操作,能生成多少个不同的状态?ps:不知是否能发在这区?希望提供能理解的人工计算的方法。 我记得某本书上说这个群的大小是6144
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是的,写了怎么算的吗? 这个问题相当复杂,期待高手解答。[ 本帖最后由 yq_118 于 2010-4-19 21:32 编辑 ] 没有哪位达人帮忙解答下呀!
因为slice group:{UD‘, FB’, RL‘} 的大小很好算,768个元素。所以我很好奇anti-slice subgroup的大小能否手算出来,而且它的大小恰好是slice group的8倍。 一楼的操作不会改变魔方扰动状态,所以生成的状态数至少不会过超过三阶纯色总状态数的一半
[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-22 06:35 编辑 ] 资深版主也不过如此。你要能做出来,我不得不佩服你。
pengw回答:如果什么土豆丝丝,泡菜丝丝,口水丝丝都来提要求,我还有时间钩鱼吗?
[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-22 13:06 编辑 ]
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偶数步这很显然啊!这个子群很有意思,看着很乱但状态数并不多。而slice group则可以把角都固定看,所以比较清楚。
不清楚这两个subgroup是否有联系?
你有什么好思路吗? 等价于转三个内层,每个内层的块的相对位置和色向都不变,这样分析要简单很多,你去试试。你可以把三阶暂当着空心三阶来变换,再除掉有中心块的状态即可
[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-22 13:04 编辑 ]