superacid 发表于 2010-8-11 22:44:15

平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过1?

RT

kattokid 发表于 2010-8-11 22:53:58

这个很深奥，占楼思考、、

slzsx 发表于 2010-8-11 23:11:33

= =/好恶心的题目。。。。

tm__xk 发表于 2010-8-11 23:58:02

编程,猜测答案为e..

证明:
记让和超过1-x的个数期望为f(x).
有f(x)=1+int(f(t),t=x..1).
记g(x)=int(f(t),t=0..x),
则f(x)=1+g(1)-g(x).
解得f(x)=exp(1-x).

即所求为e.



希望没有太大的bug..

[ 本帖最后由 tm__xk 于 2010-8-12 14:56 编辑 ]

schuma 发表于 2010-8-12 01:03:42

f(x) 应该是个增函数吧，但exp(1-x)是个减函数啊

tm__xk 发表于 2010-8-12 01:57:15

哇....竟然加分了........





ps.to5l:你显然看错了..f显然是减的..

shifujun 发表于 2010-8-12 07:11:07

可以取e个？难道不应该是整数？

Paracel_007 发表于 2010-8-12 07:35:57

还是没看懂为什么f递减…

kattokid 发表于 2010-8-12 07:42:21

应该可以是整数，但是题目没说的话应求出具体数值，4L V5，怎么编程的，这么强，找不到思路下手，只是估计数值应该在2-3之间，不知道思路对不对

superacid 发表于 2010-8-12 14:19:19

回复 9# 的帖子

这是个数学期望值问题。。。答案可以是实数
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