石崇的BOSS 发表于 2010-10-2 15:36:42

几何题7

如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、N是切点，连NO并延长交DE于K，连AK并延长交BC于M。求证：BM=MC。

tm__xk 发表于 2010-10-2 16:03:00

过K作BC平行线分别交AB,AC于P,Q.
角OKP=ODP=90度==>DKOP共圆
同理EKOQ共圆==>DEO相似于OPQ==>OP=OQ==>KP=KQ

chuchudengren 发表于 2010-10-2 16:07:05

一个麻烦的证法
连接DN,EN。
sin<BAM/sin<MAC = DK/KE = (sin<DNK/sin<NDE)/(sin<KNE/sin<NED) = (sin(B/2)/cos(C/2))/(sin(C/2)/cos(B/2)) = sinB/sinC 得证

42752277 发表于 2010-10-2 16:09:17

还是不会啊……初二
不过支持数学方面的题

tm__xk 发表于 2010-10-2 16:12:34

回复 3# 的帖子

不麻烦吖我觉得..这样的计算我很经常干..

Iam氯化钠 发表于 2010-10-2 16:13:51

初三不知道做不做的出
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