奇遇 发表于 2011-1-10 14:06:57

由扑克牌24点想到的

扑克牌点数A-K，讲JQK按11、12、13算
大家都知道，任取四张扑克牌，其上点数按四则运算（+-×/）和括号是不一定能得到24的
现在在想这么一个问题，任取三张扑克牌，是否总能找到一张扑克牌，使得这四张能通过四则运算得到24？如果能，能否用数学方法证明？如果不能，请举出反例
关于答案我也不明确，但总觉得是可以的
如果有人穷举出，或者证明出能找到的，那么下一个问题是：如果数字不局限在1-13，而是一个更大的范围1-N，那么N是否大到一定程度就不符合条件了？如果是，那么最大的N是多少？如果不是，说明理由
如果答案是否定，无视后一个问题吧

夜雨听风 发表于 2011-1-10 14:17:10

……恐怖的证明……路过……玩24点经常抽到无解的路过

Xwam 发表于 2011-1-10 14:21:32

感觉差不多，不过证明方法或许会相当的烦~~

可以逆向思维证明，正在想。。。

奇遇 发表于 2011-1-10 14:22:32

第一个问题是可以的，证明也不难，已经由暴强解决了
问题是第二个。。

Zyoung 发表于 2011-1-10 14:22:44

标题

想通了……等我手机编辑一下，打下字.……
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
突然发现楼上已经解决了……不用写了……
正在想第二个……
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
N越大，越符合条件。具体证明还没想通……但是N如果往下找的话，最小应该是8，N＝7就不符合条件了(反例1、1、1)

[ 本帖最后由 Zyoung 于 2011-1-10 14:48 编辑 ]

d891320478 发表于 2011-1-10 14:23:18

同期待证明……强大的想法

Xwam 发表于 2011-1-10 14:55:18

逆向算法，刚刚解决了第一个，第二个正在想。。。

骰迷 发表于 2011-1-10 14:56:59

第一问我想的是先从三张牌的和去将所有case分类，11至37可以解決，38，39容易。但是5，7，9，10四个沒有简易思路。
求爆墙解法。
第二问我表示路过。

寂寞 发表于 2011-1-10 14:58:00

好强大的证明，楼主好强啊！

kexin_xiao 发表于 2011-1-10 14:59:09

下次有机会找LZPK24，输了的，把自己魔方送对方:lol
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