四轴金字塔状态数
突然想到,四轴金字塔魔方一共有多少态呢?扩展一下这个问题:四轴三阶金字塔呢?
在扩展一下:四轴高阶金字塔呢?
它们的状态数之间存在什么关系吗? 我还没有想明白。暂时不知道。 3^8x(6!/2)x(2^6)/2
不知道对不对
3^8:角块和小角状态数不解释~~
6!/2:棱块位置状态数(全排列中有一半会出现2棱换,无法复原)
(2^6)/2:棱块色相状态数(全排列中有一半会出现单棱翻,无法复原)
[ 本帖最后由 feifucong 于 2011-1-15 11:05 编辑 ] 一堆东西有无变化,有什么样的变化,总是相对于某个不变的参照物而言的吧?通常的金字塔魔方是四轴一阶的,用这个魔方的哪些部分作为参照物呢?是不是用正四面体的四个顶角块作为参照物?任何变化都相对于这四个顶角块而言,可以吧?四个顶角块的相对位置不会改变,但各个顶角块本身有色向变化,即自转变化,就像全色三阶的中心块的性质一样。
当然,也可以用魔方的周围环境为不变的参照物,这样,就允许金字塔魔方整体旋转,即整体旋转也算改变状态,总的态数更多了。
不同参照物下算得的总态数会不同,无妨,只要注明变化是相对于什么东西而言的,就可以了。
回复 4# 的帖子
我那个是相对于这四个顶角块而言滴~~ 额,一点也不懂…… 没明白,是指多少种变化吧? 表示学习一下~~没研究过~~回复 5# 的帖子
嗯,我4楼所说不是说你3楼算法不对。开始,我吃不准你的计算是否对:比如能否让顶角块下方的那个块单独旋转一下。后来,我实际做成了(见下图,其实只要简单地把黄绿、黄蓝和蓝绿棱块三轮换,再调整一下)。所以,顶角的色向变化数为34,下图中这种块的色向变化数为34,这两种块的变化数就是38。
别的问题我也提不出,所以,我觉得应该说3楼是对的。
[ 本帖最后由 乌木 于 2011-1-15 16:59 编辑 ]
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