一道高中的数学题
根号（1-X的平方）=X+m无解的m的取值范围求过程和解 根号（1-x的平方)=x+m
两边平方
1-x的平方=（x+m)平方
2x平方+2XM+m平方-1=0无实数解
（2m）平方-4*2*（m平方-1）<0
M平方-2M平方+2<0
M平方>2
M>根号2 可以作图，y=根号（1-X的平方）就是圆的上半部分，y=x+m是斜率为1的直线。两函数不相交就行
m大于根号二或小于负一
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楼上楼下应该都错了
[ 本帖最后由 hjt0619 于 2011-2-8 13:36 编辑 ] 2L最后错了，还有m<-根号2 好吧…3L正解。
[ 本帖最后由 LOVEGARFIELD 于 2011-2-8 13:40 编辑 ] 我算的是m小于负四分之五 要注意x的取值范围是[-1,1] 解一元二次方程后：x=(-m±(2-m^2)^(1/2))/2 ......(0)
x无解的充分条件：
(1)2-m^2<0
(2)上述x(0)式平方>1即(1±m*(2-m^2)^(1/2))/2>1
(3)x+m<0即m±(2-m^2)^(1/2)<0
(1)m>2^(1/2)或m<-2^(1/2)
(2)空集
(3)m<-1或m>2^(1/2)
充分条件求并集，m>2^(1/2)或m<-1
[ 本帖最后由 IndianaJones 于 2011-2-8 16:54 编辑 ] 支持3楼答案。mf18 这个LS的都解完了。。。 原帖由 hjt0619 于 2011-2-8 13:29 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
可以作图，y=根号（1-X的平方）就是圆的上半部分，y=x+m是斜率为1的直线。两函数不相交就行
m大于根号二或小于负一
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楼上楼下应该都错了
所以还是画图爽啊，话说现在高考这么解不能算省步骤吧
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