华容道 发表于 2011-4-6 12:07:38

一道几何题

海上晴天 发表于 2011-4-6 12:45:20

这题让我想到费尔巴哈圆

华容道 发表于 2011-4-6 13:52:09

题目中有错别字:L （交于）
今天研究Candy定理时得到这个题。

tm__xk 发表于 2011-4-6 15:54:44

算了几步之后变成sinAsinB=sinCsinD....

tm__xk 发表于 2011-4-6 16:03:11

4l ps.木有看到AB和CD不平行的条件..

AE*BE/OE^2=sin.../sin...*sin.../sin...
同理...
故条件<==>sinABOsinBAO=sinCDOsinDCO<==>AO*BO/AB^2=CO*DO/CD^2
而AO/CO=AB*AD/BC/CD*sinA/sinC,BO/DO=...
故得4l.

设AB和CD交于$,则4l==>A$*B$=C$*D$

华容道 发表于 2011-4-7 22:01:52

回复 5# 的帖子

谢谢，有没有纯几何证法?:handshake
页: [1]
查看完整版本: 一道几何题