按你一楼的图捆绑,以黄色为底,即把捆绑的部分始终放在左下方。做完OLL之后,四个顶层角块自动复原,没错,的确是这样的。
原因是什么呢?现在把问题简化一下:
捆绑完之后,我们就不能做D L F B了,只能有R r U u操作;当然了,单单考虑角块的话,中层随便转嘛,所以r u就不管它了;
这样,我们只能对未捆绑的6个角块进行R U操作;
再进一步简化,我们忽略这6个角块的色向,因为大不了还可以用只有RU的公式来原地翻色嘛。
所以现在的问题,就是证明出,当底面的两个角块归位时,顶层的四个角块位置也会同时复原,如下图:
AB1
DC2
这里,ABCD代表U面的四个角块,1和2代表底层的两个未捆绑角块。ABCD和12CB就是两个四元环,对应于U和R操作。
我们要证明的,就变成了:当1和2归位时,其余4个角块按顺时针只能是ABCD这个顺序,而不会出现像ABDC或ADCB这样的有一个二元交换的情况。
这个结论是对的,穷举也没有多少种情况。但我现在还写不出一个直观的证明过程,对环这东西还没能找到一个好办法来处理。。还得等高人指点。。 原帖由 bcljh 于 2008-4-4 19:39 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
后来我发现固定这3块来打乱魔方~复原到就剩一个PLL的时候,只能出现边块换位的情况,也就是角块在做完 OLL后就对好了~
如果我们一直保持那3块不动(即保持它一直是正对大家的那条棱),这时候我们只考虑角块的话,相当于整个魔方只能转两个面。
最后的做PLL之前角块必定已经复原的原因可见:
《两面魔方》http://bbs.mf8-china.com/viewthread ... tra=page%3D2&page=1
《与魔方有关的问题》http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=11384&extra=page%3D4
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