有没有一个公式,或者说一个动作,不停重复就能出现所有的状态?
如题,想必大家有过无聊时候不停以一个动作转魔方的经历吧,往往最后会还原.有没有一种动作不停重复就能出现魔方的一切状态?(随机公式不算,是有规律的,比如FURLBD,FURLBD,这么一直下去,在做动作的过程中出现的状态也算一种状态. 如果楼主的意思是不重复地出现所有状态的话是没有的,您可以参阅此贴.http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5509&extra=page%3D3 <P>有人计算过三阶魔方的种种公式中，最多的做上1980遍后，魔方状态就复初了。此后再怎么重复做此公式，决无新态出现。所有公式都有其重复周期，周期有大有小。最大为1980遍。</P>
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<P>为了使执行公式过程中出现的所有态尽量多，我想，只有找一个非常之大的公式。当然，在做完一遍此式时，魔方的状态还必须符合与“1980”有关的要求。为了在1980遍的过程中要历遍四千亿亿个态，真不知道该公式应该要多大？</P>
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<P>值得注意的是，目前人们感兴趣的倒是如何求得两个态之间的最短路径。</P>
[ 本帖最后由 乌木 于 2008-4-5 21:33 编辑 ]
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说的好,顶一下........ 估计 公式超级长吧？？？？？？？？？？？？ 原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-4-5 21:26 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=108414&ptid=7457" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>有人计算过三阶魔方的种种公式中，最多的做上1980遍后，魔方状态就复初了。此后再怎么重复做此公式，决无新态出现。所有公式都有其重复周期，周期有大有小。最大为1980遍。
为了使执行公式过程中出现的所有 ... <br><br>呵呵乌木先生提醒了我，如果按这种方式遍历所有状态那就是可能的。因为总状态数是n个，从复原态到第i个状态都可以在26步之内完成，记这个公式为a_i，那么下面这个公式：(a_1)(a_1)'(a_2)(a_2)'……(a_n)(a_n)'不就到了每个状态吗？<br>感觉这个有点耍赖<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0"> 这个问题最好去问问搞最小步的的GGGLGQ，他显然知道这个公式是什么样子，让他来回答最合适。
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<P>没错。此外，任何两态之间除了最少步路线，还有许多非最少步路线可走。而每次回到初态的路线也不一定非走原路的逆步骤。总之，不必惊动“26步”之类的公式，也不必限定什么路线，只要从初态（初态也可以为任选的某一态）出发，不断地、依次地往返奔波于初态和各态之间，所有路线之和就是一个大公式，且一定是个历遍所有态的大公式，且做一遍就历遍了。</P><P> </P>
<P>可惜的是，好像我这样的答案意义不大。还是求求某一公式的重复周期啊，算算某种魔方的公式的重复周期之极限啊，等等，还有点味道。也就是说，楼主的问题不必多加深究了，我想。您说呢？</P>
[ 本帖最后由 乌木 于 2008-4-12 17:11 编辑 ]
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