华容道 发表于 2011-5-12 11:03:27

尺规作图

如图：点P在角B内部，求作过点P的一条直线l，使得l被角B所截得的线段最短。（philo线一般是无法用尺规作出的。）

若O是BP中点，求证：当OA=OC时，线段AC最短。

[ 本帖最后由 华容道 于 2011-5-12 20:49 编辑 ]

feifucong 发表于 2011-5-12 11:23:49

这个好像不是很难吧

先做角B的角平分线BD
然后就是过P做BD的垂线



[ 本帖最后由 feifucong 于 2011-5-12 12:03 编辑 ]

耗子哥哥 发表于 2011-5-12 11:25:07

应该是等腰三角形的底最短吧？
要是这个思路就简单了。先在角B上以B为顶点做一个任意的等腰三角形，然后做出经过P点和这个等腰三角形底边平行的线。

[ 本帖最后由 耗子哥哥 于 2011-5-12 11:26 编辑 ]

华容道 发表于 2011-5-12 11:34:16

回复 2# 的帖子

请明示:handshake

华容道 发表于 2011-5-12 12:08:35

原帖由 feifucong 于 2011-5-12 11:23 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
这个好像不是很难吧

先做角B的角平分线BD
然后就是过P做BD的垂线

143038
能证明最短么？:)

superacid 发表于 2011-5-12 12:22:24

请2楼证明等腰的时候最短

aircheng 发表于 2011-5-12 16:34:04

2L的不对吧，假设极端点，P点和A点重合，那么最短线不是做等腰而是做直角。

华容道 发表于 2011-5-12 17:07:18

补充问题：若O是BP中点，求证：当OA=OC时，线段AC最短。

superacid 发表于 2011-5-12 19:36:34

给了这个提示之后，题目简单了很多倍

华容道 发表于 2011-5-12 20:22:12

回复 9# 的帖子

能说一下您的作图方法么:handshake
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