华容道 发表于 2011-5-26 15:04:56

一个疑问

“两点之间线段最短”如果是公理为何未归入希尔伯特公理体系中？如果是定理该如何证明？

XD_Seven7 发表于 2011-5-26 16:04:24

假设法 假设不是最短 还有其他路线最短 然后作图 做积分投影 就能证出来了 我觉得！~

XD_Seven7 发表于 2011-5-26 16:05:42

错了 是微分 刚说错了！·

superacid 发表于 2011-5-26 18:46:17

回复 3# 的帖子

微积分理论是要建立在度量空间基础上的，你这么说又循环论证的嫌疑

华容道 发表于 2011-5-27 09:49:19

百度了一下，“两点之间线段最短”原来是希尔伯特第四问题。
百度到的资料：（看来这个问题没有完全被解决）
希尔伯特第四问题：两点间以直线为距离最短线问题。
此问题提的一般。满足此性质的几何很多，因而需要加以某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在对称距离情况下，问题获解决。
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