superacid 发表于 2011-5-30 18:26:06

方格覆盖问题

设m,n是正整数满足2|mn，将m*n的方格表用多米诺(1*2的小方块）覆盖。试给出覆盖方法数为奇数的充分必要条件。

tm__xk 发表于 2011-5-31 05:30:09

推到偶数乘偶数..于是纠结了..-_-||

shaoww 发表于 2011-5-31 11:58:57

猜测：充要条件是mn/2为奇数。

tm__xk 发表于 2011-5-31 13:13:14

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不对.
2*5就是反例.

暴力打开 发表于 2011-5-31 13:31:20

这题很有难度...大家慢慢想

shaoww 发表于 2011-5-31 14:26:58

原帖由 tm__xk 于 2011-5-31 13:13 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
不对.
2*5就是反例.


即便是2*5，也不是一眼就能看出有多少种覆盖方法呀，是不是我们对题目意思理解有偏差？

tm__xk 发表于 2011-5-31 15:04:58

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首先,就算穷举也用不了几秒钟.
其次,反例不一定都必须是一眼看出的,像2*11,2*17,2*23神马的都是反例.
第三,不明白你提的问题从哪儿冒出来的.

shaoww 发表于 2011-5-31 16:11:14

原帖由 tm__xk 于 2011-5-31 15:04 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
首先,就算穷举也用不了几秒钟.
其次,反例不一定都必须是一眼看出的,像2*11,2*17,2*23神马的都是反例.
第三,不明白你提的问题从哪儿冒出来的.


这样吧，你用穷举法用不了几秒钟，那就例举出来看看呗，只例2*5就可以了，然后说明你的覆盖方法有几种，再可能的话，做出2*(2n+1)覆盖方法通项公式或者递推公式（其中2*3覆盖方法为3种）。

superacid 发表于 2011-5-31 16:30:12

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自己做错了还好意思要求别人解释...
2*N的方法数是很容易算出来的，请自己尝试一下

tm__xk 发表于 2011-5-31 19:30:31

回复 8# 的帖子

9L+1.

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