近似化圆为方
数学家已经证明化圆为方用尺规作图不能实现。现在稍微修改一下题目，只要求近似，大概可以用尺规做图实现了：
要求：
尺规作图，化圆为方。
方的面积 = 圆面积（ 上下误差1%允许）
有人能做吗？近似
[ 本帖最后由 aubell 于 2011-6-19 11:45 编辑 ] 这个很容易啊，取边长为圆半径的1.77倍即可。 正方形面积=对角线²/2 圆=πR²
先画两正方形，一个内接与圆，一个外切于圆，其对角线分别为2R和2根号2（R）
两正方形面积分别为4R²和2R²
在两对角线长度间取半，对比圆面积，重复步骤，方法笨了点，但理论上能做到1%的误差，可以先算出需要取半的次数然后画
回复 2# 的帖子
1.77倍用尺子量吗？那样可是不允许的啊！回复 3# 的帖子
好像有点繁琐，应该可以实现。有没有更简便的方法呢？ “根号10”和“π”的误差在1%以内么？回复 4# 的帖子
尺规可作！字数字数字数 可以"近似"的话还有什么是不可作的么....-_-||||||||
页:
[1]