pumpitup 发表于 2011-7-3 16:23:19

处处有定义，处处不连续的函数

既然提到高数，不禁想起种函数来。

以前我们老师讲过一个，不知道还有没有更多的！

superacid 发表于 2011-7-3 16:43:50

想不连续还不方便。。。
显然不连续的函数占大多数。。。
例子：Dirichlet函数：无理数时取0，有理数取1

小七阶 发表于 2011-7-3 17:02:54

点函数？我想到数列..........

铯_猪哥恐鸣 发表于 2011-7-3 17:21:49

又不是处处连续处处不可导 = =。。。

flary 发表于 2011-7-3 18:10:07

楼上正解。楼主说的问题太trivial了。

pumpitup 发表于 2011-7-3 18:20:51

处处连续处处不可导……有么？

铯_猪哥恐鸣 发表于 2011-7-3 18:44:01

回复 6# 的帖子

= = 曾经有人试图证明一个连续函数不可导的点至多只有可列个，然后他被反例了。。。

superacid 发表于 2011-7-3 19:08:46

回复 6# 的帖子

有，用级数可以构造出来

tm__xk 发表于 2011-7-4 00:31:19

表示木有听课的我早已将曾经知道的一切都归还了.. -_-||

Cielo 发表于 2011-7-4 15:08:18

原帖由 tm__xk 于 2011-7-4 00:31 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
表示木有听课的我早已将曾经知道的一切都归还了.. -_-||

我已经还干净了-_-|||
页: [1] 2
查看完整版本: 处处有定义，处处不连续的函数