咖啡味的茶 发表于 2011-7-5 11:08:08

谁能找出一个自身包含自身的集合？

集合的定义是“拥有一定性质，且可以用语言描述的元素组成的一组元素，称为集合”。
那能不能通过定义找到S∈S？

LAL 发表于 2011-7-5 11:14:53

不存在这样的集合吧~~~

Fenz 发表于 2011-7-5 12:24:24

所有集合的集合就是一例。

为了避免罗素悖论，S∈S这种说法被禁止，但我觉得就像禁止0作除数一样，这种禁止不合理。
解决罗素悖论的方法应该是：所有不包含自身之集合的集合是不存在的。

玉逸风 发表于 2011-7-5 12:39:55

听不明白。。。。。。。
我智商太低了:L :L :L

咖啡味的茶 发表于 2011-7-5 13:09:52

原帖由 Fenz 于 2011-7-5 12:24 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
所有集合的集合就是一例。

为了避免罗素悖论，S∈S这种说法被禁止，但我觉得就像禁止0作除数一样，这种禁止不合理。
解决罗素悖论的方法应该是：所有不包含自身之集合的集合是不存在的。

从定义上说，你没有给“所有集合”这些元素加上定义，也就是不满足集合的定义。S∈S绝对是合法的，这样的集合有无穷多个。

小七阶 发表于 2011-7-5 13:37:42

全集？还是空集？........

tm__xk 发表于 2011-7-5 16:13:55

“拥有一定性质，且可以用语言描述的元素组成的一组元素，称为集合”这定义好抽象..

superacid 发表于 2011-7-5 16:34:36

集合的元素是确定的，这就是集合论的基础

pumpitup 发表于 2011-7-7 13:33:57

原帖由 Fenz 于 2011-7-5 12:24 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
所有集合的集合就是一例。

为了避免罗素悖论，S∈S这种说法被禁止，但我觉得就像禁止0作除数一样，这种禁止不合理。
解决罗素悖论的方法应该是：所有不包含自身之集合的集合是不存在的。


在超实数(surreal numbers)的范围里，定义了无穷大和无穷小，这里的0是可以作为除数的。

铯_猪哥恐鸣 发表于 2011-7-7 13:37:45

第几次数学危机来着。。。
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