yeees 发表于 2011-7-11 13:07:53

正多面体的欧拉公式证明(不禁想到魔方)

不禁想到魔方，各种魔方，金字塔、五魔方等等。下面的证明是从别处找的，证明为什么正多面体只有5种：

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今夜微凉 发表于 2011-7-11 13:42:50

楼主从哪扫描来的文件。。。

轩恒 发表于 2011-7-11 14:04:43

围观。。。难道以后的正多边形的魔方都这样了？

yeees 发表于 2011-7-11 14:22:05

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呵呵，不会的，这证明只是证明了正多面体，很多异形魔方都不是“正多面体”，但在某些面上，却称得上是“正多边形”。比如
“足球魔方”

再比如，某品牌的四阶菱边18面魔方


[ 本帖最后由 yeees 于 2011-7-11 17:32 编辑 ]

tm__xk 发表于 2011-7-11 15:10:11

其实我想说..对像我这种连普通魔方都没见过几个的人来说..所有魔方的外部形状和转法都是靠看那么一两个图推出来的..
所以不是看着多面体的图想到魔方..是看着每个魔方的图反过来推算多面体..:L

耗子哥哥 发表于 2011-7-11 15:15:11

　　我一直没有搞清的一个概念：六个正三角型拼出的六面体，可以参考两个金子塔魔方共用一个面的形式，这样的六面体算不算正多面体？如果不算，哪里不符合正多面体的定义？

tm__xk 发表于 2011-7-11 15:18:17

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不算.
其顶点不对称.
好比菱形并不是正四边形(当然也就是正方形).

tm__xk 发表于 2011-7-11 15:27:52

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而且你举的这种连顶点处的棱数都不同..

ps.具体定义我不清楚..问度娘吧..我的理解是..最起码怎么看都应该是对称的吧..;P

redcarrot 发表于 2011-7-11 15:28:50

原帖由 耗子哥哥 于 2011-7-11 15:15 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
　　我一直没有搞清的一个概念：六个正三角型拼出的六面体，可以参考两个金子塔魔方共用一个面的形式，这样的六面体算不算正多面体？如果不算，哪里不符合正多面体的定义？

今天刚好想问这个问题，同问

csgg 发表于 2011-7-11 15:29:44

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两个顶点是三面相交，还有三个顶点是四面相交…………
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