数学题求解
一命题:如果一个正整数的奇数位数字的和与偶数位数字的和相等,那么这个肯定能被11整除。此命题是真是假。若为假,举出反例。若为真,请证明其相等。小弟不才,不知其解。恳请高人相助。呵呵~~~ 大家速度解啊 我急要啊 不用相等,只要奇数位的和与偶数位的和之差是11的倍数(0,11,22,...),命题都为真 我代表初一的同学飘一下 两位数:10a+b:a=b,10a+b=11a。三位数:100a+10b+c:a+c=b,100a+10b+c=99a+10b+a+c=99a+11b=11(9a+b)。
四位数:1000a+100b+10c+d:a+c=b+d,1000a+100b+10c+d=990a+10(a+c)+99b+(b+d)=990a+99b+11(a+c)=11(90a+9b+a+c)
后面可以类推了吧?
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可以用代数式 整个概括下不 可以。。建议LS自己尝试一下 数学归纳法 不会做啊!!我数学很不好 被11整除的规律,小学时即能证明,至少能理解证明过程。不必这么复杂吧?5楼已解。
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