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华容道 发表于 2011-8-26 15:56:53

初中几何题

wc1qaz2wsx 发表于 2011-8-26 16:16:56

初二表示压力很大。。。。。

姚睿 发表于 2011-8-26 16:29:54

怎么感觉H是莫名其妙的····你确定题目是这样?

42752277 发表于 2011-8-26 17:09:55

同2楼……不会啊

华容道 发表于 2011-8-26 21:01:17

回复 3# 的帖子

又核对了一遍，题目没问题。

superacid 发表于 2011-8-26 22:04:13

显然这图是唯一确定的，题目有什么对错可言？

6504839 发表于 2011-8-26 22:33:35

貌似找到思路了，LZ再等等，我再看看...........

6504839 发表于 2011-8-26 23:13:10

做不来，郁闷了............

6504839 发表于 2011-8-27 17:36:36

我同学做的：先证明如下命题：EI平行于DC
证明如下：
首先由题目条件可知三角形ABE与BCD相似
角ACB＝30所以角ACD＝120-30＝90，AC与CD垂直
过E作EJ垂直于AC交AC于J
则EJ＝ECsin30＝1/2EC＝1/2EB
所以EJ/EB=DC/CB
又角BEJ=角BCD
所以三角形BEJ与三角形BDC相似
所以B,J,D共线
即：J与I重合
所以EI平行于DC
所以EI垂直于IC，且角ICE为30

接下来，首先设BE＝a，AB＝2a，则由余弦定理可得：AE＝√7a
所以再次用余弦定理可得：cosDBC=cosBAE=5√7/14

然后，由角DBC＝角BAE＝角HAE得：A,B,E,H四点共圆
又角BAE＝角EAH
所以由同圆周角所对的弦相等得：BE=EH，又BE=EC，所以角BHC为直角

由以上三个结论：Rt三角形BHC中，BC=BH/cosHBC=4√7
所以EC＝2√7
在Rt三角形IEC中，IC＝ECcosICE＝2√7*√3/2＝√21

忧天杞人 发表于 2011-8-27 17:37:56

△ABE=△BCD，
△AKH∽△ABE ∽△BKE∽△BCD
底下应该用比例关系算

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