dongjiangfeng 发表于 2011-9-2 16:47:47

如何用尺规作图确定这个圆

如下图所示：圆O已知，A、B两点确定，要找到一个圆O'过A、B两点且与圆O外切，仅限使用尺规作图的方式找到这个圆O'。

（已知满足过A、B且外切于圆O的圆O'只有一个，我们可以通过解方程组的方式求出，但题目要求只能用尺规作图。）
右边蓝色的圆弧是未知的。已知的东东只有左边的黑色圆以及A、B两点。


[ 本帖最后由 dongjiangfeng 于 2011-9-2 19:25 编辑 ]

夜雨听风 发表于 2011-9-2 16:51:17

呃、、、、、、、圆内两互不平行弦长的垂直平分线可确定圆心  不知道有没这么简单

dongjiangfeng 发表于 2011-9-2 17:04:29

回复 2# 的帖子

没有这么简单:)
另一条弦如何确定呢？

夜雨听风 发表于 2011-9-2 17:09:10

回复 3# 的帖子

弦无所谓
要是任意两条弦都被你连到直径就无敌了

连短一点，圆内任意两点的连线就是弦，不平行就好

弦的垂直平分线必过圆心

两条直线确定一个点，。

dongjiangfeng 发表于 2011-9-2 17:14:58

原帖由 夜雨听风 于 2011-9-2 17:09 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif弦无所谓要是任意两条弦都被你连到直径就无敌了连短一点，圆内任意两点的连线就是弦，不平行就好弦的垂直平分线必过圆心两条直线确定一个点，。

右边蓝色的圆弧是未知的。已知的东东只有左边的黑色圆以及A、B两点:)

夜雨听风 发表于 2011-9-2 17:15:56

回复 5# 的帖子

:L 好吧，。我错了

夜雨听风 发表于 2011-9-2 17:24:35

我想能不能这样
无限延长AB两点的垂直平分线L，做一条直接L'平行L且切于圆O于M，OM的延长线交于L，就是圆O'的圆心

华容道 发表于 2011-9-2 17:45:54

Apollonius问题之PPC。

耗子哥哥 发表于 2011-9-2 19:08:32

连接ABP，做这个三角形的外接圆。
那不就是找外心的问题么。

没看清题，P点并非确定点，再想。

[ 本帖最后由 耗子哥哥 于 2011-9-2 19:09 编辑 ]

dongjiangfeng 发表于 2011-9-2 19:26:56

原帖由 夜雨听风 于 2011-9-2 17:24 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif我想能不能这样无限延长AB两点的垂直平分线L，做一条直接L'平行L且切于圆O于M，OM的延长线交于L，就是圆O'的圆心

嗯，应该不可以，见下图：
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