正方形点阵中做圆,最多可以有多少个点在圆上?
可区分为圆心在点阵中的点上和不在两种情况。 勾股数有无穷多个。。所以最多可以有无穷多个点在圆上。。。 任意一个圆上只有有限个整点。对于任意大的N,存在一个圆,至少有N个整点。
所以没有最大值。 是啊,公倍数威武……
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圆心是整点直接勾股数公倍数,但如果非整点?? 原帖由 yq_118 于 2011-9-3 00:17 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif任意一个圆上只有有限个整点。
对于任意大的N,存在一个圆,至少有N个整点。
所以没有最大值。
设圆心在点阵中的点上,如果有个圆上有n个点阵上的点,则有
a1^2+b1^2=a2^2+b2^2= …… =am^2+bm^2,其中a1、a2、……、am均为自然数,m=n/4。
请列举这样的具体数字。 (ai, bi, ci)是勾股数,且ai/bi互不相同,i=1,2,3...m。ci的公倍数就能有m种方式表示为两正整数平方和。
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