原帖由 shoujiawei 于 2011-10-25 16:50 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
逼哥大亮。。。 他说什么了？？？？？？？？
我想，公式6n^2-12n+8毕竟是计算n阶魔方的完整表层的块数的。
当n^3的单元立方体的堆积方逐步“坍缩”为较小的堆积方时，有不同的坍缩方式，比如，9^3的堆积方消去三个中层（或消去三个相应的表层）得到8^3堆积方；9^3消去六个表层（或8^3消去三个表层）得到7^3；…………等等。
当3^3或4^3坍缩为2^3时，完整的表层尚存，公式6n^2-12n+8当然仍适用。
可是当3^3或5^3等坍缩为堆积方中心的1^3时，表层块不存了，表层块数应该等于零，那公式也失效了。
如果这样来解释“表层”的含义：这1^3的单元立方体现在暴露在外面了，终于变成“表层”块了；或者，一个2^3的堆积方消去上、右、后三个表层，留下一个原来的表层块；或者n^3堆积方按照种种别的坍缩方式留下一个原来的表层块；那么，要么原来的表层块不存了，要么原来的表层极不完整了。无论怎么看，单单一个块无法进行块与块的交换了（这是最要命的事情）。要说这个1^3的系统的“表层”块数，直接等于1就是了。
毕竟事物有了质变嘛。
这些议论仅就“1x1x1”的表层块数计算问题而言，不涉及有关它的其他问题。
（上述n^3堆积方和n阶魔方的区别是，前者不一定是后者，前者用于计算表层块数可以，进一步，其变换规律再符合后者的话，n^3堆积方才可以叫n阶魔方。）
[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-26 08:15 编辑 ]
俗话说得好，“万事开头难”！
大家不觉得 1 和 其他正整数 不一样吗？ 但它正是因为与 其他正整数 的不同，
而被排名为 正整数 之首！
分段函数可以吗
本帖最后由 小飞人1175 于 2012-8-14 11:59 编辑
NxNxN的魔方有8个角块，12（N-2）个棱块，以及6（N-2）2个心块，故得
块数=8+12N-24+N^2-24N+24
=6N^2+8N+8
可是1x1x1只有一个角块，所以不成立
总的来说，“8”是一个定量，而1x1x1不具有这个定量。另外若有公式V皆在1x1x1与其他的情况下成立，则方程V=6n^2-12n+8的解有无穷多个，那么V恒等于6n^2-12n+8，即V对1x1x1不成立。此时前后矛盾，则没有公式能同时满足1x1x1与其他的情况。所以1x1x1是特殊情况。
小飞人1175 发表于 2012-8-13 15:25 总的来说，“8”是一个定量，而1x1x1不具有这个定量。另外若有公式V皆在1x1x1与其他的情况下成立，则方程V= ...
没人规定一定要是多项式
:lol 越来越发现，魔方吧可以搞一个 奥数之家~好多的数学问题
乌木 发表于 2011-10-25 20:50 static/image/common/back.gif
我想，公式6n^2-12n+8毕竟是计算n阶魔方的完整表层的块数的。
当n^3的单元立方体的堆积方逐步“坍缩”为 ...
其实我觉得可以这样，需要先定义NXNXN魔方块数的分类，也就是 中心块 棱块 角块需要分别定义，然后再用消去表层的方式解释。就像数学中1定义为既不是质数也不是合数一样，需要给1X1X1方块给一个给定定义。并且，我认为可以有公式计算六轴六面体不等阶魔方，比如1X3X3 ,3X3X9之类的，1X3X3是9块，那么怎么用公式的方式表达，我认为此时就需要一个准确的定义先描述魔方表层块数状态，再有公式计算。而问题是，这样的定义之前，就必须先对魔方结构进行定义，因为只有符合结构的魔方才可能定义状态。这个定义我暂时还没想好，不过通俗来说，一般的块可以理解为，单独可以改变位置或方向且独立为一个整体的表面分割，且每块上具有的不同颜色贴纸同属于一个整体，再通俗一点就是，比如一个角块的定义就是角位置的单独一个块，但是前提是组成这个块的三个面的等分小方块同属于一个整体且相互间不能移动，而是随魔方运动同时改变位置或方向。
什么意思？1*1*1？骰子吗》？