mowxqq 发表于 2011-11-28 15:19:10

第二题没做对

superacid 发表于 2011-11-28 17:36:29

第一题LZ的答案正确，但证明方法有误
因为我们不能假设高度为1米和5米的杆子的距离恰好取最大值40米，从而也无法推出5根杆子排在一条直线上.

abandon 发表于 2011-11-28 17:50:57

9：00距离2
9：30距离1.25（半小时最多能追0.75）
10：00距离1.75（一小时平均只追0.25）
11：00距离1.5
12：00距离1.25
13：00距离1
14：00距离0.75（半小时可追上了）
14：30距离0

rubik-fan 发表于 2011-11-28 17:58:20

原帖由 superacid 于 2011-11-28 17:36 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
第一题LZ的答案正确，但证明方法有误
因为我们不能假设高度为1米和5米的杆子的距离恰好取最大值40米，从而也无法推出5根杆子排在一条直线上.
是不是只要不是一线排开的情况，围起来所用绳子长度必定小于80米啊？

rubik-fan 发表于 2011-11-28 18:02:12

原帖由 abandon 于 2011-11-28 17:50 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
9：00距离2
9：30距离1.25（半小时最多能追0.75）
10：00距离1.75（一小时平均只追0.25）
11：00距离1.5
12：00距离1.25
13：00距离1
14：00距离0.75（半小时可追上了）
14：30距离0
简单明了。貌似正确了。

superacid 发表于 2011-11-29 10:18:27

原帖由 rubik-fan 于 2011-11-28 17:58 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif是不是只要不是一线排开的情况，围起来所用绳子长度必定小于80米啊？
是，但还没想到很直接的证明方法

ares_g 发表于 2011-11-29 23:37:57

刚看到题，第一题80米，把柱子看做空心桶就行了。
占坑，睡觉。

ares_g 发表于 2011-11-30 18:51:38

太好了没人插帖。写一下第一题。
任意两跟竿高H和h，则两竿距离S≤10（H-h）
假设每个竿有个辐射半径R和r，R=10H，r=10h，则S≤R-r
那就简单了，如图，任何小圆必须在比它大的圆之内
（我靠，忘记图怎么发了）
反正应该够明白了。我研究研究发图先，对不起。

ares_g 发表于 2011-11-30 19:01:51

回复上传附件？因为中圆圆心到两个小圆的圆心相等，又因为三角形两边和大于第三边。OK

mowxqq 发表于 2011-12-1 13:52:57

原帖由 ares_g 于 2011-11-30 19:01 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
回复上传附件？因为中圆圆心到两个小圆的圆心相等，又因为三角形两边和大于第三边。OK
正是因为大于第三边才不能证明最后结果吧，你这样转到同一直线上并不是最坏的情形。

[ 本帖最后由 mowxqq 于 2011-12-1 13:54 编辑 ]
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