给17厘米长无刻度的尺子标上刻度
有一道经典题目:有一把正好十三厘米长的无刻度尺子,要求为其标上尽可能少的刻度,使其能够量出一至十三任意的整数厘米长度。至少需要标几个刻度,怎么标?
这道题比较经典,也比较老,以前曾发过一帖:http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=81893。
现在来一道难度较大的:
有一把17厘米的无刻度尺子。请你在这把尺子上标上5个刻度 分成6段 可以一次量出1-17全部整数厘米的长度。怎么标? 5个刻度能否满足题目要求?有多少种刻度分布方案?还可以比5个刻度更少吗?
[ 本帖最后由 钟七珍 于 2012-1-5 01:12 编辑 ] 这题以前这里发过 会做的飘过 4个吧。。。5个的分法太多了 楼主发过http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=81893
7个刻度加上两端,从这9个里面选两个作为起止点,共9C2=36种,需要刚好是1~36,感觉不容易。
不过倒是说明了少于7个是不可能了。
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17的话同上面过程,少于5个是不可能的。
7C2=21,除了1~17以外,允许重复4次。
分为如下6段:1、1、6、4、2、3 应该可以。
[ 本帖最后由 Cielo 于 2012-1-5 01:38 编辑 ] 谢谢2楼和4楼朋友的提醒!
现修改本帖标题,增加新的内容、增大难度,仍独立作为一帖保留。 1 1 1111 1111 1111 111 4楼、6楼正解!
4楼是一种解法,6楼是第二种解法。不知还有没有其他解法? 第一反应是把尺子剪了... 1,1,1,5,5,4
1,1,4,4,4,3
1,1,6,4,2,3
1,1,6,4,3,2
试出了几个,1000多种情况来个编程高手呗。。
[ 本帖最后由 mowxqq 于 2012-1-7 16:24 编辑 ] 原帖由 mowxqq 于 2012-1-7 16:03 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
1,1,1,5,5,4
1,1,4,4,4,3
1,1,6,4,2,3
1,1,6,4,3,2
试出了几个,1000多种情况来个编程高手呗。。
没想到能有这么多种解法!
第三行即是4楼解法。
第二行即是6楼解法。
第一行解法颇有启发!
我也来一解:1,3,6,2,3,2。
已经5种了。不知是否还有其他解法?
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