排列问题
给定数字2,3,4,5,6,7共六个数,问这些数字组成没有重复的的六位数中,能被6整除的有多少?麻烦给出详细的证明
谢谢 帮帮忙啊 哪位显灵??? 没有重复是说每一位的数字都不相同么?这样因为肯定被3整除只需要是偶数即可,应该是3*5!吧
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:lol 对 没有相同数字 但是为什么能被三整除? 三楼正解 注解:不管多少位数 各位数和为3的倍数就能被三整除 9也是 被3整除的性质+被2整除的性质 6个数字之和是3的倍数,所以由这6个数字组成的任一个六位数都能被3整除;再考虑末尾是偶数就能被6整。而有2、4、6是偶数,这三个数任选一个可作末尾。其余5个数在前面任意排列均可,其总数是5的全排列 P5。
这些数字组成没有重复(应该理解为这6个数字不能重复使用)的六位数中,能被6整除的有:3×P5=3×5!=3×120=360(个)。 谢谢各位了哈.......... 3*5!.
zishuzishu.
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