三角形的边角关系
几何题目,与三角形的边角关系有关:是否存在一个三边长为三个连续整数,且其中一个内角等于另一个内角2倍的三角形?
[ 本帖最后由 钟七珍 于 2012-2-6 19:43 编辑 ] 真的有,以前一直没发现。。
[ 本帖最后由 mowxqq 于 2012-2-6 21:24 编辑 ] 4, 5, 6, 计算过程如下 还可以根据题目穷举,结果只有4、5、6一组
Private Sub Command1_Click()
Dim a, b, c As Integer
Dim aa, bb, cc As Double
For i = 2 To 10000
a = i
b = a + 1
c = b + 1
cc = Arccos((a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2) / (2 * a * b))
bb = Arccos((a ^ 2 + c ^ 2 - b ^ 2) / (2 * a * c))
aa = Arccos((c ^ 2 + b ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c))
If aa <> 0 And bb / aa = 2 Or cc / aa = 2 Then Print a, b, c
If bb <> 0 And aa / bb = 2 Or cc / bb = 2 Then Print a, b, c
If cc <> 0 And bb / cc = 2 Or aa / cc = 2 Then Print a, b, c
Next i
End Sub
Private Function Arccos(ByVal x As Single) As Single
If x = 0 Then
Arccos = 3.1415926 / 2
Else
Arccos = Atn(Sqr(1 - x ^ 2) / x)
If Arccos < 0 Then
Arccos = Arccos + 3.1415926
End If
End If
End Function 楼上的做法漏掉了无穷多种可能。。。
回复 6# 的帖子
不算漏掉。。。当边长比较大时,三边长度比1大很多时(比如1000,1001,1002),三个角度趋近于60度,理论上讲可以不用算了 上个月算过,好像的确是456来着..记不大清了..
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