钟七珍 发表于 2012-2-25 00:20:59

已知两个数的和与积,五步分析,难度较大

      已知两个数的和与积,五步分析,难度较大:
  甲和乙两人都是数字逻辑分析高手,主持人猜这两个人猜两个数。先同时告知甲乙双方:这两个数是在2到90之间(包含2与90)的整数。而且这两个数的和大于11、两数的积小于260。再单独告诉甲这两个数的和,单独告诉乙这两个数的积。由甲乙轮流发言,请甲先说。
  第一步,甲:我不知道这两个数,但我知道乙也不知道这两个数。
  第二步,乙:一开始我不知道两个数,但知道甲也不知道这两个数:现在我仍然不知道是哪两个数。(乙还有一句话:“我现在无法判断甲现在是否知道是哪两个数。甲可能知道,也可能不知道”没有说出来。)
  第三步,甲:我仍然不知道是哪两个数。
  第四步,乙:哈哈!我知道是哪两个数了!
  第五步,甲:哈哈,我也知道这两个数了!

  请问:这是哪两个数?

钟七珍 发表于 2012-2-25 00:23:08

  补充说明:两个数的和大于11,即不包含11;两数的积小于260,即不包括260。

Cm_Hu 发表于 2012-2-25 00:29:14

前天才在果壳上看到这个

sonicgod 发表于 2012-2-25 01:52:13

回复 1# 的帖子

這兩個數可以有很多可能啊!包括 : 2和9 至 13和20都得啊!:)

nnkken 发表于 2012-2-25 10:23:46

分析到第二步已經開始吐血了……

nnkken 发表于 2012-2-25 22:15:08

是7和22吧……搞得頭都昏了

[ 本帖最后由 nnkken 于 2012-2-25 22:53 编辑 ]

钟七珍 发表于 2012-2-26 00:41:38

原帖由 sonicgod 于 2012-2-25 01:52 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
這兩個數可以有很多可能啊!包括 : 2和9 至 13和20都得啊!:)
  如果这两个数是2和9,它们的积就是18,那么乙第二步就能猜出来(因为第一步甲说完之后,若乙手中的积是18,那么它只能分解成2乘以9)。
  如果这两个数是13和20,那么它们的和就是33。而33可能是2与31的和,那么第一步甲就不敢肯定“我知道乙也不知道这两个数”。(因为62只能分解成2与31的积,乙就可能知道。所以甲不能只凭自己手中的和是33而断定乙不知道是哪两个数)。
  所以,这两组答案都是错误的。
  答案也不是很多。只有唯一解。

钟七珍 发表于 2012-2-26 00:47:48

原帖由 nnkken 于 2012-2-25 22:15 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
是7和22吧……搞得頭都昏了
  7和22也不对。若是这两个数,第二步乙就能判断出来。乙根据甲第一步的发言,再看手中的积154,只能分解成7乘22。

钟七珍 发表于 2012-2-26 01:04:02

原帖由 Cm_Hu 于 2012-2-25 00:29 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
前天才在果壳上看到这个
  此题目是我对另一题的改编并增加难度,可以认为是我的原创。

rubik-fan 发表于 2012-2-26 01:12:16

楼主能否给个两步分析的简单例题让我先入门一下。一下子就搞五步的我接受不了。
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