海上晴天 发表于 2012-3-2 23:17:48

一道数字逻辑题

。AAAA
   BBBB
+ CCCC
————
BAAAC

这是一道加法算式 求ABC分别代表什么数字？（开头的空格不显示所以打了个句号）

[ 本帖最后由 海上晴天 于 2012-3-2 23:21 编辑 ]

mowxqq 发表于 2012-3-2 23:37:46

9999+1111+8888=19998

战斗机 发表于 2012-3-3 00:04:41

根据尾数，可以知道
A+B+C=10+C  or A+B+C=C
但
A=0,B=0的话后面就不对了。

所以可以知道A+B=10

战斗机 发表于 2012-3-3 00:06:20

再看答案是第二尾数，是A
第二尾数和A+B+C+1的尾数应该一样。
因为A+B=10,所以C+1=A

[ 本帖最后由 战斗机 于 2012-3-3 00:07 编辑 ]

战斗机 发表于 2012-3-3 00:08:38

其实知道了
A+B=10
C+1=A
穷举就可以了，不过没艺术感，所以继续算。

战斗机 发表于 2012-3-3 00:12:10

再看答案是第二尾数，
可知A=B+C

然后和
A+B=10
C+1=A
联列方程式组。

解一下就OK。
这样就比较艺术感了。

耗子哥哥 发表于 2012-3-3 00:12:46

AAAA
BBBB
+CCCC
-----
BAAAC
个位A+B+C=C，可以判断A+B=0、10、20，按照题目的条件，A+B=10合理。
剩下的位数均可判断A+B+C+1=A，即可判断B+C+1=0、10、20，同样，B+C+1=10合理。
千位，A+B+C+1=BA，可以判断B=1或2。
分别试一下呗：
B=1 =〉A=9，C=8，整个算式为1111+8888+9999=19998，正确。
B=2 =〉A=8，C=7，整个算式为2222+7777+8888=28887，错误。
答案有了。

战斗机 发表于 2012-3-3 00:46:14

回复 7# 的帖子

后面是对的，

“个位A+B+C=C，可以判断A+B=0、10、20……”
A和B都是个位数，怎么可能等于20呢？

海上晴天 发表于 2012-3-3 01:11:57

其实三个数字相加最大是27 即可判断B是1或者2了:)

耗子哥哥 发表于 2012-3-3 02:07:32

原帖由 战斗机 于 2012-3-3 00:46 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
后面是对的，

“个位A+B+C=C，可以判断A+B=0、10、20……”
A和B都是个位数，怎么可能等于20呢？

只是列举所有尾数为零的情况，后面说了分析10合理。
断章取义的水平不过如此。
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