qiaoyisi 发表于 2012-3-7 22:48:32

一个几何题求证V

谢老师 发表于 2012-3-7 23:04:36

求证点O是中点！ 圆的内容今年中考又要删减了！

鱼香ROSE 发表于 2012-3-7 23:08:55

要亲命了。勾起了我考试的回忆。。

ZJY 发表于 2012-3-8 00:55:58

初中时数学的必考内容。。。然后一直到现在都没有接触过了，自然也就不会做了

lsj0811 发表于 2012-3-8 10:09:50

表示忘完了。。。。。

奇遇 发表于 2012-3-8 11:55:10

坐等暴力打开

superacid 发表于 2012-3-9 08:49:46

标题

某人竟然还不发解法。。。

首先设S1S2的中点是M，两圆半径r1,r2
那么由圆幂定理，PS1^2-r1^2=PA*PC=PB*PD=r2^2-PS2^2
所以PS1^2+PS2^2=r1^2+r2^2=XS1^2+XS2^2
由中线长公式
PS1^2+PS2^2=2PM^2+S1S2^2/2
同理XS1^2+XS2^2=2XM^2+S1S2^2/2
故PM=XM(同理=YM)
所以M也是三角形PXY的外心，M,O重合
所以O是S1S2的中点
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