jimofc 发表于 2012-4-8 23:39:20

一个“碰手游戏”，是不是有必胜法

今天下午某妹子和我玩了个游戏，

游戏规则：
1，两个人都伸出手，用手表示数字0-9，每个人的开始时都是两个”1“   
现在用【1,1】【1,1】代表两个人左右手的数字

2，然后从第一个人开始，用自己某个手去碰对方的手，然后自己碰的手上的数字变成这两只手数字之和，交替进行，自己的手不能与自己的手碰。
比如【1,2】【3,4】，第一个人行动，用1碰4，变成【5,2】【3,4】，然后轮到另一人行动

3，如果数字大于10，那么就减去10为结果
比如【5,6】【7,8】，第一个人行动，用5碰7，变成【2，6】【7,8】

4，如果碰完某只手的数字为10，那么这只手退出游戏
比如【5,6】【4,8】，第一个人行动，用6碰4，变成【5】【4,8】

5，当一方的两只手全退出游戏了，获得胜利。




问：这个游戏先手可不可以必胜？
另外，通过游戏发现，两个人只剩下一只手时可能没有循环状态导致平局出现【有待验证】



下午玩的时候就在考虑一些战术，比如手里始终控制一个5或者9之类的，
必胜法应该是有的，因为每次可以选择的碰撞方式最多有4种，起始时也是固定开局，那么双方一定有一个共同的”最优玩法“
如果步数不太多的话可以考虑穷举，现在正尝试编程求解。

然后，对这个游戏进行改进，开局时可以自己任选俩个不为0的数字，那么有什么技巧，或者运气的成分比较大？
如果是多人进行会怎样？

Cielo 发表于 2012-4-8 23:56:05

这个，亮点是第一句吧;P

小熊猫 发表于 2012-4-9 00:18:18

原来玩过 必胜方法。。坐等高人！

jimofc 发表于 2012-4-9 07:33:56

原帖由 Cielo 于 2012-4-8 23:56 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
这个，亮点是第一句吧;P
呃。。。还是问题比较重要一些。。。

ursace 发表于 2012-4-9 10:29:08

本帖的亮点在“妹子”，其他的都没看见

jimofc 发表于 2012-4-9 10:34:57

标题

原帖由 ursace 于 2012-4-9 10:29 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
本帖的亮点在“妹子”，其他的都没看见

要思考问题啊-_-!不要因为两个字忽略了我打的那么多字。。。

jimofc 发表于 2012-4-9 10:38:40

刚才试着写了几段程序，类似象棋，猜想如果两个人都使用最优解法，可能出现平局

phileas 发表于 2012-4-9 14:11:06

双方各剩一只手时，可能出现和局，其中一个解是【1】【8】

lulijie 发表于 2012-4-9 21:20:26

以前有魔友发过该贴，当时他没有说清楚游戏规则
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=64811&extra=&highlight=%D3%CE%CF%B7&page=1

lulijie 发表于 2012-4-10 20:53:22

先行方的两个数字为a1,b1，对方的两个数字为a2,b2
用f(a2,b2,a1,b1)的值表示结果。
f(a2,b2,a1,b1)＝1，表示先行方必败。
f(a2,b2,a1,b1)＝2，表示先行方必胜。
f(a2,b2,a1,b1)＝3，表示和局。
f(a2,b2,a1,b1)＝0，表示结果待定。
编程计算得
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