魔_物理_控 发表于 2012-4-20 20:08:26

【不等式】求不等式证明……

数学公式编辑器出了点小问题……好吧，还是这样描述好了……

求证：（1+1/n）^n  ＜  （1+1/(n+1)）^(n+1)      PS:不知能看懂吗？:L :L

（等待各位大神回答……）

[ 本帖最后由 魔_物理_控 于 2012-4-20 20:10 编辑 ]

深蓝Dam 发表于 2012-4-20 20:24:23

上大学都快3年了，高中的数学都忘记的差不多了，证明更说不上了，也不敢尝试

575588212 发表于 2012-4-20 20:31:03

好像要用柯西不等式 可是我们没学
用数学归纳法试试？

魔_物理_控 发表于 2012-4-20 20:35:13

数学归纳法个人感觉明显是坑爹的……

575588212 发表于 2012-4-20 20:39:13

回复 4# 的帖子

那么应该可以整出来吧 柯西你会不会？

chuchudengren 发表于 2012-4-20 21:14:51

右/左=（1- 1/(n+1)2)^(n+1)  *  (n+1)/n >(1- 1/(n+1)) *(n+1)/n =1 中间一步是伯努利不等式

nnkken 发表于 2012-4-20 21:37:22

求導如何？

[ 本帖最后由 nnkken 于 2012-4-20 21:54 编辑 ]

玉逸风 发表于 2012-4-20 22:12:56

n是正数还是实数？？？？？？

ZwX20 发表于 2012-4-21 00:10:33

取对数 再利用y=lnx/x构造函数

魔_物理_控 发表于 2012-4-21 08:39:20

表示这个最后发现是平均不等式的变形，没有那么复杂呃……
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